一、实验目的：
1.学会测量透镜焦距的几种方法。
2. 掌握简单光路的分析和光学元件等高等共轴调节的方法。
3. 通过实验掌握望远镜和显微镜的基本原理，并在导轨和光具座上用透镜自组望远镜和显微镜。
4.进一步熟悉数据记录和处理方法，熟悉光学实验的操作规则。
二、实验原理：
1.凸透镜焦距的测定
- 粗略估算法：以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点，此时，s→∞，s’≈f’，即该点可以认为是焦点，而光点到透镜中心的距离，即为图透镜的焦距，此法测量的误差约在10%左右。由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略的估计，如挑选透镜等，如图1.
- 物像法：当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的 条件下，薄透镜成像规律克表示为：
（1），当将薄透镜置于空气中时为： 
（2） 式中，f’为像方焦距；f为物方焦距，如图2。
（3）共轭法：如图3所示，使物与屏间的距离D>4f并保持不变，沿光轴方向一定透镜，得到二次成像。设物距为S1时，得到的是放大倒立实像；物距为S2时得到缩小倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，课得：
（3）。
（3）。 2.凹透镜焦距的测定
辅助成像法：如图4所示，
为凸透镜，
为凹透镜，先由物体AB发出的光线经
后形成一大小适中的实像
，然后在和之间放入
，就能使虚像产生一实像
。分别测出到和之间的距离S2,S2’,根据公式（2）即可求出的像方焦距f2’。
为凸透镜，为凹透镜，先由物体AB发出的光线经后形成一大小适中的实像，然后在和之间放入，就能使虚像产生一实像。分别测出到和之间的距离S2,S2’,根据公式（2）即可求出的像方焦距f2’。
图1 图2
图3 图4
- 显微镜原理
显微镜是用来观察近处微小物体细节的重要目视光学仪器。它对被观察物进行了两次放大：第一次是通过物镜将被观察物成像放大于目镜的分划板上，在很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实像；第二次是经过目镜将第一次所成实像再次放大成虚像供眼睛观察。如图5所示。
- 望远镜原理
望远镜的作用是使通过望远镜所看到的物体对眼睛的张角大于用眼睛直接观察物体的张角，从而产生放大的感觉。
开普勒望远镜：由两个凸透镜组成，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，如图6所示。
伽利略望远镜：由长焦距的凸透镜和一个短焦距的凹透镜组成，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，如图7所示。
图5
图6 图7
- 实验仪器：
光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺
四、实验内容和步骤：
1.调节光具座上的光学元件，使其水平。
2.根据实验原理，分别求出凸透镜和凹透镜的焦距。
3.根据步骤2测出的数据分别计算出凸透镜和凹透镜的焦距，并在此基础上，根据原理组成显微镜、开普勒望远镜和伽利略望远镜。
- 实验数据与处理：
凸透镜焦距的测量：
- 自准法
物 | 凸透镜1 | 凸透镜2 | |
坐标 （cm) | 126.20 | 105.80 | 122.00 |
焦距（cm) | 20.40 | 4.20 |
- 物像法
物 | 凸透镜1 | 像1 | 凸透镜2 | 像2 | |
坐标（cm） | 126.20 | 80.75 | 44.30 | 118.90 | 110.40 |
焦距（cm） | 20.228 | 3.927 | |||
- 共轭法
物 | 凸透镜1 | 凸透镜2 | 像 | 凸透镜2 | 凸透镜1 | 像 | |
坐标（cm） | 126.20 | 99.35 | 41.10 | 15.01 | 121.25 | 88.05 | 83.95 |
焦距（cm） | 凸透镜1：20.168 | 凸透镜2：4.041 | |||||
凹透镜
物 | 凸透镜1 | 凹透镜1 | 像A’ | 像A” | 凸透镜1 | 凹透镜2 | 像A’ | 像A” | |
坐标（cm） | 126.20 | 52.70 | 27.80 | 24.10 | 12.20 | 56.35 | 30.45 | 26.30 | 23.70 |
焦距（cm） | 4.850 | 10.774 | |||||||
光学系统
物A | 物镜 | 目镜 | 像A’ | 放大倍数 | |
开普勒望远镜 | 126.20 | 70.00 | 44.75 | 4.991 | |
伽利略望远镜 | 126.20 | 70.00 | 51.81 | 4.123 | |
显微镜 | 126.30 | 118.05 | 101.75 | 105.85 | 9.017 |
D=25cm
实验总结：第一，在第一次实验过程中，我发现实验仪器磨损比较严重的情况，会导致实验数据有较大的系统误差。在第二次实验时，发现实验仪器换成了新仪器，可能会导致我们第一次测定的焦距与第二次实验的不同。
第二，这次实验很好地提高了我们的动手，对薄透镜成像原理有了更深的印象。
六、误差分析：
1、实验仪器使用过多有损耗，有系统误差。
2、没有标准的平行光源。
3、透镜对于不同频率的光，焦距不同，叫色差。
4、光具座的标尺本身有误差。
5、光束偏离主光轴较大时，聚焦也有误差，叫做球差。
- 思考题：
1、用共轭法测凸透镜焦距有什么优点？
答：（1）像的清晰程度就变化明显。
（2）不需要准确确定凸透镜光心的位置。
2、试证明，共轭法中，物与屏间的距离 D＞4f。
答：物屏和像屏间距D大于4F才有可能移动透镜时在光屏上成两次大小不同的像。由1/u+1/v=1/f（其中u,v,f分别代表物距，相距，焦距。）得f=u+fu/(u-f)，D=u+v=u*u/(u-f);对D求导得D'=(u*u-2uf)/[(u-f)*(u-f)]；令D'=0，得u=2f,Dmin=D(2f)=4f，因为要呈放大缩小的像，故u>2f,D>4f.
八、附上原始数据：
