山区地貌：在某山区测得一些地点的高程如下表：(平面区域1200≤x ≤4000,1200≤y ≤3600)，试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较．
X Y | 1200 | 1600 | 2000 | 2400 | 2800 | 3200 | 3600 | 4000 |
1200 | 1130 | 1250 | 1280 | 1230 | 1040 | 900 | 500 | 700 |
1600 | 1320 | 1450 | 1420 | 1400 | 1300 | 700 | 900 | 850 |
2000 | 1390 | 1500 | 1500 | 1400 | 900 | 1100 | 1060 | 950 |
2400 | 1500 | 1200 | 1100 | 1350 | 1450 | 1200 | 1150 | 1010 |
2800 | 1500 | 1200 | 1100 | 1550 | 1600 | 1550 | 1380 | 1070 |
3200 | 1500 | 1550 | 1600 | 1550 | 1600 | 1600 | 1600 | 1550 |
3600 | 1480 | 1500 | 1550 | 1510 | 1430 | 1300 | 1200 | 980 |
解
通过最近邻点插值、双线性插值方法和双三次插值方法的插值效果进行比较．
MATLAB程序：
x=1200:400:4000;
y=1200:400:3600;
z=[1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700;1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850;1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950;1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010;1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070;1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550;1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980];
meshc(x,y,z);
图表 1粗糙的地貌分布曲线图
最邻近插值
xi=1200:4000;
yi=1200:3600;
[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);
zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’nearest’);
meshc(xi,yi,zi)
图表 2最邻近插值
双线性插值
xi=1200:4000;
yi=1200:3600;
[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);
zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’linear’);
meshc(xi,yi,zi)
图表 3双线性插值
双三次插值
xi=1200:4000;
yi=1200:3600;
[xi,yi]=meshgrid(xi,yi);
zi=interp2(x,y,z,xi,yi,’cubic’);
meshc(xi,yi,zi)
图表 4双三次插值
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