奈奎斯特带宽被定义为从dc 到fs/2 的频谱。该频谱被分割为一个有着无限数目的奈奎斯特区,如图所示,每个区有一个与 0.5 fs 相等的带宽。实际上理想的采样器—继FFT处理器之后—由ADC所取代。FFT处理器只能提供从 dc 到 fs/2 的输出,如出现在第一个奈奎斯特区中的信号或混叠。
现在再对第一个奈奎斯特区(见图 2-4B)外的信号予以考虑。信号频率只稍微比采样频率像小一点,这与图 2-3 所示的时域表示中显示的状态是一致的。要注意的是:即使该信号在第一个奈奎斯特区外,其镜像 (或混叠)—(fs–fa)—却不在第一个奈奎斯特区内。再返回图2-4A,显然如果不需要的信号出现在任何镜像频率的 fa 上,它也会出现在 fa 中,因此,在第一个奈奎斯特区中产生不真实的频率成分。 这与模拟混合处理相类似,并且意味着在需要采样器之前就要进行一些滤波,以去除在奈奎斯特区之外的频率成分,但是,那些混叠的成分却不能进入奈奎斯特区内。滤波器的性能将取决于带外信号与 fs/2 有多近,以及所需衰减的量。
基带抗混叠滤波器
基带采样意味着要被采样的信号位于第一个奈奎斯特区中。要特别强调的是:在理想采样器的输入中没有输入滤波, 任何落在奈奎斯特区内的奈奎斯特带宽之外的频率成分(或是信号或是噪声)将会被混叠回第一个奈奎斯特区。基于这个原因, 抗混叠滤波器被用在几乎所有的正在采样 ADC 应用中,以去除这些不需要的信号。 正确地确定抗混叠滤波器的指标是至关重要的。第一步是要知道将被采样的信号的特性。假定感兴趣的最高频率是 fa. 抗混叠滤波器把信号从 dc 传递到 fa ,同时使信号衰减到 fa以上。
假定被选择的滤波器的拐角频率与 fa 相等。在系统动态范围内从最小到最大衰减的有限转换的影响将在图 2-5A 加以说明。 假定输入信号有满刻度成分,并且还远在感兴趣的最大频率 fa 以上。该图所示说明了在(fs – fa)以上的满刻度频率成分如何被混叠回到 dc 到 fa 的带宽之中。这些混叠的成分从实际的信号中是不能区别出的,因此,限制了图中所示到 DR 这个值的动态范围。
一些文本建议在对抗混叠滤波器进行确定指标时要考虑奈奎斯特频率—fs/2,但是这必须要以感兴趣的信号带宽要从 dc 扩展到 fs/2 为前提,这是极少见的情况。在图 2-5A 所示的实例中,在 fa 和 fs/2 之间混叠的成分并非是感兴趣的,并且它不能对动态范围进行限制。 抗混叠滤波器的转换频带因此由拐角频率 fa,以及阻带频率(fs–fa)、所需的阻带衰减和动态范围(DR)来决定。所需的系统动态范围将根据信号保真度的要求进行选择。