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标题: 扫雷扫出的数学问题 [打印本页]

作者: liuyang 时间: 2013-8-12 16:38
标题: 扫雷扫出的数学问题
本帖最后由 liuyang 于 2013-8-15 13:41 编辑

国庆中没上一天网，也不想玩啥游戏，于是重新玩些了扫雷，不过不像以前会使用左右键同按的辅助功能而是完全自己脑瓜子进行计算，强迫转脑子。

以前总会觉得有不少运气的成分在里面，但是经过这回玩，感觉虽然也有一些是概率的总是，但是很大一部分还是得告脑子去计算。

今晚转出了下面的组合数学与概率的问题，呵，有点累了，暂时还没算出来，只是简单地记下。

根据当前周围的条件可得到下面的式子：
(1) A1 = ?
(2) A2 = ?
(3) F3 + G3 = 1
(4) F3 + F4 + F5 = 1
(5) G3 + G4 + I4 = 2
(6) G3 + G4 + G5 + H5 + I4 + I5 = 4
(7) I4 + J4 = 1
(8) J4 + J5 = 1
(9) A1 + A2 + F3 + G3 + F4 + G4 + I4 + J4 + F5 + G5 + H5 + I5 + J5 = 7

会有多少种可能？怎么样在最低风险最少步骤下扫完雷？
比如：A1和A2都是雷或都不是雷或只有其中一个是雷？
这就是组合数学和概率的问题了。

我的解：
(3)与(4)合并：
(10) G3=F4+F5=F3的非

(7)与(8)合并：
(11) I4=J5=J4的非

如果J5=0通过(11)得： I4=0, J4=1
      再代入(5)有：G3=G4=1
      再代入(10)： F3=0, F4+F5=1  (100)
      再代入(6)得：G5+H5+I5=2    (101)
      再代入(9)有：A1+A2=1       (102)
式子(100),(101),(102)这三者互不相关联，于是产生了2x3x2=12种可能性

如果J5=1通过(11)得：  I4=1, J4=0
      代入(5)有： G3+G4=1
再如果G3=1,通过(5)：  G4=0
   结果同上面一样会得到：
      代入(10)： F3=0, F4+F5=1  (100)
      代入(6)得：G5+H5+I5=2    (101)
      代入(9)有：A1+A2=1       (102)
于是同样产生了2x3x2=12种可能性

而如果G3=0,通过(5)就有：G4=1
      代入(10)： F3=1, F4=F5=0
余下的会同样有：
      代入(6)得：G5+H5+I5=2    (201)
      代入(9)有：A1+A2=1       (202)
这时通过式子(201),(202)得到：3x2=6种可能性

综上所分析可得：
1，有50%的存活机率放在了A1,A2的决择上
2，余下的命运就掌握在下面这11块上，但是风险怎么降低以得到下一步的提示进行进一步的排雷？
再一步分析……

另外，在这里我又提出了一个新的更难的问题：如果我们自己也来做一个扫雷游戏，怎么去检测和避免类似A1和A2不能通过计算得到结果而只能告猜来解决？

作者: xuhai777 时间: 2020-7-31 19:55
根据汇总来的数据,优化列出分布:
(1) F3 + F4 + F5 = 1
(2) G3 + G4 + I4 = 2
(3) G5 + H5 + I5 = 2
(4) J4 + J5 = 1
(1)~(4)全11空白总共6雷,那么A1 + A2肯定有1个雷
综上,(1)是踩雷可能性最小的地方
F3,G4,I4,J5
F4或F5,G3,G4,J4
F4或F5,G3,I4,J5

作者: zhang1314hong 时间: 2020-9-13 17:21
a2不是雷，a1是雷

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