通信原理Matlab求积分和微分代码 -

%研究各种信号的抗噪声性能（直接引用前几个文件的基础代码）
clear all;
close all;
%tips: biterr函数、randn函数
%-------------------------ASK---------------------------
%----原始信号码元参数----
Tb = 1; %码元长度
fs = 100; %采样频率
dt = 1/fs; %采样时间间隔
N = 1e5; %码元数量，数量大，便于统计，避免较少的码元数带来的偶然性
t = 0:dt:(N*fs-1)*dt; %时域范围
%----载波参数----
Ac = 1; %载波幅度
fc = 30; %载波频率
phi = 0; %初始相位
%----产生原始的二进制码元----
sr = (sign(randn(1,N))+1)/2; %原始信息序列
sr_conv = zeropad(sr,fs);
nrz = ones(1,fs); %单个NRZ波形
data = conv(sr_conv,nrz);
data = data(1:length(t));
%----产生ASK信号----
carrier = cos(2*pi*fc*t);
ask = data.*carrier;
%----匹配滤波----
r_db = 0:15; %信噪比-dB
Eb = Tb*Ac*Ac/2; %单个比特的信号功率（J/bit）
pe = zeros(1,length(r_db));
pe_ideal = zeros(1,length(r_db));
for i=1:length(r_db)
r = 10^(r_db(i)/10);
n0 = Eb/r; %单边噪声功率谱密度
delta = n0/2*fs; %噪声功率
n = sqrt(delta)*randn(1,length(ask)); %噪声信号
% reciv = awgn(ask,r_db(i)); %也可以这样
reciv = ask+n; %接收信号
%匹配滤波器
t1 = 0:dt:Tb-dt;
h = cos(2*pi*fc*t1);
%滤波
recov_signal = conv(reciv,h)*dt;
%包络检波
t2 = 0:dt:(length(recov_signal)-1)*dt;
z = hilbert(recov_signal); %z为解析信号
z1 = z.*exp(-sqrt(-1)*2*pi*fc*t2); %z1为复包络
envlp = abs(z1);
% subplot(2,1,1);
% plot(t,data);
% subplot(2,1,2);
% plot(t2,recov_signal);
%判决
recov_sym = zeros(1,N);
Vth = Ac/4; %判决门限，余弦信号卷积之后，高度会下降一半，故用Ac/4
for j=1:N
if envlp(j*Tb/dt) > Vth
recov_sym(j)=1;
else
recov_sym(j)=0;
end
end
[err_num,err_pro] = biterr(sr,recov_sym); %计算误码个数和误码率
pe(i)=err_pro;
pe_ideal(i) = 0.5*erfc(sqrt(0.25*r));
%pe_ideal(i) = 0.5*exp(-0.25*r);
end
figure();
semilogy(r_db,pe,'-*');
hold on;
semilogy(r_db,pe_ideal);
legend('实际误码率','理论误码率');
grid on;

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% 评估二进制单极性和双极性基带系统的抗噪性能
SNR_dB = 0:0.05:10;
scal = 10.^(SNR_dB/10); %信噪比的比例形式
A_over_sigma = sqrt(scal)*sqrt(2);
double = 0.5*erfc(sqrt(scal));
single = 0.5*erfc(0.5*sqrt(scal));
figure('NumberTitle', 'off', 'Name','相同抽样电平下两种数字基带系统的抗噪声能力');
semilogy(A_over_sigma,double);
hold on;
semilogy(A_over_sigma,single);
xlabel('抽样电平/噪声均方值');
ylabel('系统误码率Pe');
grid on;
legend('双极性','单极性');
%tips:数字基带系统的抗噪性能（不考虑码间干扰，受噪声引起的误码率）与信号码元抽样电平的值与噪声均方根值（功率开方，即高斯噪声的方差开方）之比有关
%如果是理想的方波码元，功率为A
%第4-5行其实是验证了两种编码方式：相同的电平值A和噪声均方值下不同的抗噪表现，而不是相同的信噪比条件下，因为如果两个信号的SNR相同，则两个信号的电平值也不同
%----验证相同SNR下不同系统的抗噪性能（此时两种信号的电平值也不同）-----
double_2 = 0.5*erfc(sqrt(scal)/sqrt(2));
single_2 = 0.5*erfc(sqrt(scal)/2);
figure('NumberTitle', 'off', 'Name','相同SNR下两种数字基带系统的抗噪声能力');
semilogy(SNR_dB,double_2);
hold on;
semilogy(SNR_dB,single_2);
xlabel('SNR(Eb/N0)-dB');
ylabel('系统误码率Pe');
grid on;
legend('双极性','单极性');

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