一道数学问题的几何解法 -

标题: 一道数学问题的几何解法 [打印本页]

作者: 51黑er 时间: 2015-11-2 13:47
标题: 一道数学问题的几何解法

参考图

甲的存款是乙的4倍，如果甲增加30元，乙增加80元，则甲的存款是乙的3倍。问甲和乙各有多少存款？
列方程，设乙的存款为X，甲的存款为4X，
则：4X+30=（X+80).3
解上述方程为：X=210，则甲的方程为840元。如果不用列方程求解，则可以借助几何图形获得结果

第一行图为乙的存款，第二行图为甲的存款（前四列），增加格子阴影部分代表增加30元；

第三行图为乙的存款增加80元后（斜线阴影）的三倍。由题意知道两者相等。

如果比较第二行和第三行，则第三行的三个白框和第二行的三个白框由于相等都可以相减，最后的简化关系为（第四行图）：

80+80+80=白框+30，显然白框等于240-30，为210.

借助于上述几何作图，可以帮助没有学方程的郭天钰同志理解该题目。

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