二进制十进制相互转换的方法 -

标题: 二进制十进制相互转换的方法 [打印本页]

作者: 51黑bing 时间: 2016-3-20 23:01
标题: 二进制十进制相互转换的方法
先说二进制转十进制例如：1010，这个数字一共四位那么转换成十进制就是 (第一个数字）*2^（位数-1次方）+(第二个数字）*2^（位数-1次方）+(第三个数字）*2^（位数-1次方）+(第四个数字）*2^（位数-1次方）也就是1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10 十进制转二进制把数字10转二进制 10/2 商5余0 二进制的最后一位就是0 xxx0 5（上面的商）/2 商2余1 二进制的倒数第二位1 xx10 2（上面的商）/2 商1余0 二进制的倒数第三位0 x010 当最后的商位1的时候就不再除了，1就是二进制的第一位 1010

 例题

1转二进制： 
用2辗转相除至结果为1 
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 
例如256 
256/2 = 128 余0 
128/2 = 64 余0 
64/2 = 32 余0 
32/2 = 16 余0 
16/2 = 8 余0 
8/2 = 4 余0
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二进制为100000000 

2例如302 
302/2 = 151 余0 
151/2 = 75 余1 
75/2 = 37 余1 
37/2 = 18 余1 
18/2 = 9 余0 
9/2 = 4 余1 
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二进制为100101110  

二进制转十进制 
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 
第n位的数（0或1）乘以2的n次方 
得到的结果相加就是答案 
例如:01101011.转十进制: 
第0位:1乘2的0次方=1 这是数学上的规定，
即任何数的零次方都等于一，
另外有一种计算方法帮助理解：两个底数相同，
指数不同的幂相除，所得结果底数不变，指数相减，
例如，二的六次方除以二的二次方等于二的四次方，
根据这个计算法则，二的三次方除以二的三次方
等于二的零次方，而二的三次方都等于八，
八除八等于一。所以二的零次方就会等于一。
1乘2的1次方=2 
0乘2的2次方＝0 
1乘2的3次方＝8 
0乘2的4次方＝0 
1乘2的5次方＝32 
1乘2的6次方＝64 
0乘2的7次方＝0 
然后：1＋2＋0 
＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 
二进制01101011＝十进制107．

 · 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”
（乘2取整法） 　　例： (0．625)10= (0．101)2 
　　0.625X2=1.25 ……1 
　　0.25 X2=0.50 ……0 
　　0.50 X2=1.00 ……1

 二进制数（含小数）转十进制数

采用权相加法：每一位数乘以相应位的权制然后相加就ok。

比如1101.101这个数，

以小数点为中心，向左每位权值分别为1、2、4、8，向右每位为0.5、0.25、0.125（也就是二分之一、四分之一、八分之一）。正数1101.101B=1*1+0*2+1*4+1*8（整数部分）+1*0.5+0*0.25+1*0.125（小数部分）=13.625D

作者: aifengdian 时间: 2018-3-15 16:02
谢谢！收藏了，学校的回忆。

作者: ccyycc 时间: 2018-9-26 10:45
谢谢，很详

作者: wds123456 时间: 2019-1-24 22:32
谢谢，很清楚

作者: 圆滚滚的发烧友 时间: 2019-12-13 14:48
很强很有用

作者: cjyyy 时间: 2022-4-13 16:51
很强很有用

作者: haili888 时间: 2022-5-6 11:50
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