标题:
x^3+117y^3=5
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作者:
51hei小名
时间:
2016-6-20 22:15
标题:
x^3+117y^3=5
不定方程 x^3+117y^3=5 是否有整数解？
1969年，D J Lewis在一本讲p-adic方法的书里称这个方程最多只有18个解，但是没有给出证明，也没有给出任何一个确定的解。
1971年，R Finkelstein 和 H London通过使用
Q
(117^(1/3))里的算术证明了方程没有整数解。
但是——
1973年，Valeriu St. Udrescu通过mod 9证明了方程没有整数解，因为117可以被9整除，所以x^3=5(mod 9),而这是不可能的。
……由此看来，有些问题确实很复杂（例如Fermat大定理），但是有些问题其实很简单，不要把它们想得太复杂了。。
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