风力摆控制系统赛题解析与stm32源代码

性能的指标有“带宽”、“精度”、“抗干扰能力”等。先说系统带宽，带宽反映风力摆跟踪的快 速性。带宽越大，快速性越好。风力摆控制系统的带宽主要受到控制对象和执行机构的惯性 的限制。惯性越大，带宽越窄。根据题目要求做“自由摆运动”，由单摆周期公式可以求得风 力摆的摆动周期 T 在 1.3-1.6 秒之间，换算成频率 f 在 0.625-0.77Hz 之间，大家可以自己掐 表计算一下摆动的周期。由此可知我们需要设计出一个带宽大于 0.77Hz 的控制系统（取0.8Hz）即可完成题目的要求。出题的专家制定的这个指标还是简单的，要知道现代伺服控 制系统带宽已经超过了 50Hz。角度采样率根据奈奎斯特采样定理，理论上选取 fs>2f 即可， 但是题目中要求了系统最大调节时间，为了使得控制效果更好，需要取 fs>10f 甚至更高， 在本次设计中采样率选取 200Sa/s，控制周期 5ms。

主要看推重比和机动性这一栏，推重比、机动性是航空器的专业术语，发动机在水平面上的

从这个表格来看，推重比是我们选择电机的重要指标，而机动性是整个风力摆灵活性的重要 指标。注意到赛题目说明部分的第 9 条：“赛题中要求的各项动作完成时间越短越好”。毫无 疑问，出题人已经说明了要尽可能的提高系统的机动性。从最优实现效果来看，无刷电机和 空心杯电机是更优的选择。但是为什么有人用轴流电机也能完成题目要求呢？答案就在频率 响应上，第一步已经分析了系统带宽 0.8Hz 即可满足题目要求。如果题目规定 15 秒内完成20 个单摆运动，这个难度就上来了，因为用轴流电机的系统带宽不够了。但是采用轴流电 机有个好处，在圆周运动时即使做开环控制风扇干扰几乎吹不动。

第三步，传感器选型：我们再说说精度（检测误差），检测误差包括传感器的误差和机械误 差，是传感器和机械本身所固有的，控制系统无法克服。根据题目给出的±2.5cm 偏差可以知传感器精度只要达到 0.5°就可以了，所以用 MPU6050 传感器是可以达到题目要求的。机 械误差则要求机械完美的对称，所有的东西都要对称，机械做的越好，最后出来的效果就越 好。至于传感器的数据融合、滤波器设计部分请看程序贴图：计算三次角度然后求平均值， 再经过卡尔曼滤波器滤波的角度值就可以使用了。角度数据一定要稳定，无高频干扰！[/hide]

2011 年的 B 题——基于自由摆的平板控制系统。这是一个单摆，但是单摆是非线性运动， 我们通常会把非线性的东西通过某种思路去近似成线性的（如二极管的伏安特性曲线等效模 型），在单摆中，当采样率足够高时两个采样点之间的连线可以近似看成是线性的,有木有 感到很熟悉？在高中物理学过了简谐运动，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡 位置。这是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动！其数学方程为θ(t)=Asin(ωt+ψ)，A 是振幅，ω是频率，ψ是相位。

好！说到这，来直接看一下题目第二问的要求（第一问直接跳过）。题目要求幅度可控，幅 度可控是啥？不就是振幅 A 可控嘛，可控范围是多少？30-60cm 换成角度。好了，分析完 了，第二问就是一个 A 可设置的正弦运动，OK。至于线性度偏差，只要你机械搭对称了， 这都不是问题，况且别忘了有 X,Y 两个方向的电机呢。

把第二问的程序贴图出来：

第三问，摆动方向可设置。这里需要介绍一个知识点了：李萨茹图形。当风力摆同时参与两

个相互垂直方向的简谐振动,风力摆的位移是这两个振动的位移的矢量和,如果两个振动的 频率具有整数比关系时,风力摆的运动路径是稳定的封闭的曲线，这些曲线即李萨如图形。 具体的理论推导和计算这里就不贴出来了，可以自行百度，现在直接把结论贴出来，李萨茹 图形由以下参数方程定义：

若 A=B，ψ=任意，则曲线是椭圆；

若ψ=0 或π，则曲线是直线段。

直接看图清晰明了，第三问我们只需要在 X,Y 方向分别进行频率相同，相位ψ=0 或π，振幅A,B 可设置的简谐运动即可很好的完成题目的要求。 例如，想要 45°怎么办？tan45=1，设置振幅 A/B=1 即可：

例如，想要 60°怎么办？tan60=根号 3，设置振幅 A/B=根号 3 即可：

x(θ)=根号 3*sinθ y(θ)= 1*sinθ

例如，想要 120°怎么办？tan120=-根号 3，设置振幅 A/B=-根号 3 即可：

x(θ)=-根号 3*sinθ y(θ)= 1*sinθ 细心的童鞋一定会发现，出题人对第三问的要求简单了，只要求摆动角度可控，但是通过上 述方法不仅角度可控，摆长也是可控的！

第四问，5 秒内能够制动。这个没有什么运动路径可言，纯粹是考察大家的 PID 是否熟练掌

握，PID 目标值设为 0°即可。注意 D 要给大一些，不要有积分。 第四问的程序图：

若 A=B，ψ=π/2 或 3π/2，则曲线是圆！ OK！完成了，这是圆，而且画出来很圆！如果画出了椭圆，一定是相位ψ有偏差，调节一下 相位即可！

第五问的程序贴图：

细心的童鞋会发现，题目做到这一步，θ(t)=Asin(ωt+ψ)这个方程就是贯穿本题的核 心！如果你的系统做得足够好，就会发现这个方程的每一个参数你都可以自由的控制，结果 就是你不仅可以让摆幅可控、摆动周期可控、摆动方向可控，而且可以画出以下这些曲线：

第六问：画圆抗干扰。考察伺服系统的抗扰动能力，出题人用这一问来把开环，半开环控制

和闭环控制的队伍拉开距离。当一个干扰过来的时候，风力摆的运动方程肯定不是 θ(t)=Asin(ωt+ψ)了，题目给出了系统最大调节时间为 5 秒，能够在 5秒内恢复 Asin(ωt+ψ) 即可。这就牵扯到了伺服控制系统的重要指标——快速跟踪和准确定位。有很多种算法可以 选择，例如常见的 LQR、自适应、模糊控制、神经网络等等。相信绝大部分还是用了经典 的 PID 算法，简单，快速，效果尚可！就看谁的 PID 调得熟练了，这个需要功夫在平时， 多调多想多看就 OK！PID 需要调成大概是这样的波形，能够在一个周期之内快速跟踪正弦 运动：

第七问：其他部分，今年出题人给其他项分配了 10 分，想拿高分的队伍是必须拿下这 10 分的。前面说了，如果你的控制器做得足够好，是能够画出花样百出的图形的，有很大的发 挥余地。有的队伍是画三角形、正方形、画 8 字，有的是做跟踪物体、手写写字、画斜直线， 做漂亮的 GUI 界面等等都有。根据以往经验，在有限的时间内建议不要把时间花在漂亮的 GUI 界面上，要放在更多的运动控制上，牢牢把握题目考察的侧重点拿分！

总的来看，今年这道题目难度适中，出题人还是考虑得比较周全的，让各种风机各种算法都 能够达到要求，众口难调，确实不简单。同时也反映了电赛控制类的趋势。从 2011 年的小 车这种纯逻辑判断的题目到 2013 年倒立摆这种定点稳态系统再到 2015 年风力摆的动态跟 踪系统，实现了从逻辑到算法、从静态到动态、从二维到三维的转变，准备 2017 年电赛控 制类的同学要多多留心了。个人感觉功夫还需在平时，搞突击是不行的，多参加比赛，多接 触实际的项目好处多多，机会留给有准备的人，相信你也可以！