日期与星期的一个研究

ID:127437 · 发表于 2016-6-20 22:14

我的一位朋友提出了这样一个问题：
大家注意观察一下今年7月份的日历：

注意星期一对应1号，星期二对应2号。我们把这种月叫做“神奇月”。
那么2000-2100年间(包括2000和2100年)有几个神奇月呢?

经过研究，得出一些结论，现列出其中一部分如下：
因手算可能出错，如有错误还请大家指正。

1. 2000-2100年间(包括2000和2100年)一共有175个神奇月。

2. “神奇月”出现的平均密度是1/7，任意选取一个月份，是“神奇月”的概率为1/7。

3. 三月和十一月，四月和七月，九月和十二月这3对月份的第一天的星期总是相同。如果是闰年，那么一月、四月、七月；二月、八月的第一天的星期总是相同。如果是平年，那么一月和十月；二月、三月和十一月的第一天的星期总是相同。

4. 相隔28年的年份的每一个月份的每一天的星期总是相同的。在每相邻的28个年份中，任一个平年都有且仅有和它完全相同的2个年份。而闰年在这28年中是唯一的。

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