我是新手,图片不知道如何放上来
已知条件：
① 输入电压范围
② 输出电压、电流
③ 确定需要的谐振频率
④ 额定输入、输出满载时电源工作频率在fr附近
由以上已知条件可简单得出以下结果：
① 变压器变比n
② 需要的电压增益Gmax,Gmin
③ Rac,K
需要求解的量：
① Q值，由此得到Cr,Ls,Lp
② 最小、最大开关频率
由增益公式G（f）=可知，即使Gmax在上面简单求出，但G（f）函数中仍然有k,x,Q三个变量，因此可做k值的定性分析，同时确定k的参数范围(即Lp与Ls的比值)，如以下图2-41，图2-42，图2-43：
图2-41(k=1) 图2-42(k=4)
图2-43（k=16）
由此可见，当k值越小，获得相同增益的频率变化范围越窄，k值越大，获得相同增益的频率变化范围越宽，但工作频率也越容易接近fr2谐振点，有可能进去ZCS的区域，而k值越大，谐振电流也越小，MOS管在fr附近的导通损耗和开关损耗也就越低，综合以上考虑k一般取2.5-6的范围
Q值对初级电流的影响：
由公式Q=，可知Q↓=>Ls↓=>(Lp=kLs) ↓=>Lm↓=>Im↑=>Ip↑，即在一定负载的情况下，当Q值降低时，减小特征阻抗（即谐振电感Ls减小），而k值不变，此时励磁电感Lm减小，导致励磁电流Im增大，初级电流Ip也增大，MOS管以及变压器的损耗加大，影响整机的效率，因此K值固定后，在保证ZVS的条件下尽量选用大的Q值。
备注：在没有外置谐振电感的情况下，Lp(初级感量)=Lm(励磁电感)+Lr(漏感)，漏感充当谐振电感，当有外置谐振电感时，由于变压器的漏感此时较小，有时可认为变压器的Lp=Lm
励磁电流Im与谐振电流Ir如下图2-44：
图2-44
初级谐振电流有效值Ir的计算：
励磁电流有效值Im==×，其中Voe为Voe(t)= × n×Vo×sin(2fst)的有效值，Voe(t)近似等于变压器输入的方波电压，取基波Voe(t)做分析
磁化电流Ioe=××Io×sin(2fst)，其有效值为××
因此得出Ir==
当谐振电流越大时，变压器的损耗会越大，产品效率就越低，因此降低Q，产品效率也降低，以下图2-45是Q,K与谐振电流均方根值的曲线关系图：
图2-45
由此可见K固定之后，Q值越小，初级电流的有效值越大，在保证ZVS的条件下尽量取大的Q值
G(f)=
LLC的阻抗特性，如图2-46：
图2-46
Zin=+sLr+(sLp//Rac)
=Zo[Q*+j(x-+)]
其中x=,k=,Q=,Zo为特征阻抗(在以上公式第二个等号的推导中，实部Zo用来计算，虚部Zo用来计算，便能推导得出，Zin特性曲线如下图2-47：
图2-47
Zin公式中有三个未知数，特征阻抗Zo在fr,Cr,Lr确定后为定值，K的大小也在Lp与Lr确定后不变（曲线中取K=5），Q值会随着负载的变动而发生变化(因此Q值不同会有不同的曲线)，x会根据输入电压以及负载的不同而改变，所以在Zin与x的坐标曲线中有n条由于带载不同而异的曲线，在探讨曲线的大致走向时，输入电压变大会使频率增加，输出负载减小也会使频率增加；
在f>fr1的感性区域内 ，假如一定输出负载的条件下，输入电压Uin增大，频率则会增加，输入阻抗zin增加，此时谐振腔Ir电流减小，维持了输入功率不变（即Pin=Uin*Ir恒定），同时Lr上分压增大（即把输入电压增加的部分ΔUin分摊在Lr上），确保输出电压的稳定，当输出负载减小时，相当于减小了输出电压，这时也需要增加频率来增加Lr上的分压以便满足输出电压减小的要求（因为负载的大小在输出线路上产生的压降，是通过调整频率来补偿的，在LLC串联谐振中，因负载变化频率变化较小，但因输入电压变化则需频率变化较大，以此来维持输出电压的稳定）；
在f<fr2的容性区域内，f的减小使得Cr上的容抗增加，因此输入阻抗Zin也会增加，在此区域内，输入电压降低或者输出负载增加都会使f减小，设计时是要避免进入容性区域，在容性区内电流超前电压，MOS管开关瞬间VDS很大，开关损耗很大，影响电源效率，同时MOS管发热大也影响其本身的寿命。
在公式Zin=Zo[Q*+j(x-+)]中，当满负载输出时，Q值最大，而一般把满负载输出时设计在谐振状态下，即虚部为0，由此得x-+=0，即Qmax(x)= ，而最大增益Gmax也是发生在满负载条件下， 因此把Qmax(x)=代入公式Gmax(f)=，可求出x=(Gmax与k为已知量)，因此求出最小工作频率 fmin=，另外，求出x之后再代回Qmax(x)=中，得出Qmax=*(实际应用中通常取Q的最大值为0.95Qmax)，从而求出 Lr与Cr，再由已知量k求出Lm。
而最高工作频率发生在最高输入电压与空载时，此时Q=0，对应的最小增益变成Gmin=，因此得出最大工作频率fmax=。
ZVS的另外一个必备条件（如下图2-48）：
在最高工作频率周期的Tmin/4时间内，励磁电流Im必须把MOS管寄生电容的电量放完，这样才能实现ZVS（零电压开通），即Im=*>(2Coss+Cstray)* ，其中Coss为MOS管的寄生电容（半桥有两个MOS管，所以容值为2Coss），Cstray为PCB板上的寄生电容容值）
图2-48
谐振腔参数的实例计算：
1.输出指标
输入电压范围：VinMin=250V，VinMax=420V
额定输入电压：VinNom=400Vdc
额定输出电压电流：6.5V/10A，12V/2A
输出功率：Pout=6.5*10+12*2=89W
2.选择谐振频率和工作区域
谐振频率fr=100KHz
额定输入输出时电源工作频率为fr
3. 计算变压器的变比和谐振元件值
①理论变比
n===29.8
②最高、最低输入电压的增益
Gmin===0.95
Gmax===1.6
③计算等效为6.5V输出的负载电阻和反射电阻
RL===0.47Ω
Rac=nRL=29.8**0.47=338.6Ω
④取k=3，计算Q，fmin，fmax，Ls，Lp，Cr
Q=0.95**=0.425
fmin==59.5KHz
fmax==108.7KHz
Cr==11nF
Ls==229uH
Lp=k*Lr=3*229=687uH
⑤核算满足ZVS的条件
Im===0.5A
(2Coss+Cstray)=(2*100+100)*10*=0.42A，其中Coss在所使用MOS管的datasheet里找到，Cstray为PCB的寄生电容，通常取100pF，使用控制芯片L6599的Deadtime为300nS
0.5A>0.42A，因此Im在死区时间内，足够放完寄生电容的电量，实现ZVS的控制，若Im过小，无法在死区时间内放完寄生电容的电量，则需降低Q值或者降低(Lr+LP)的值
⑥初级电流有效值
Irms==≈0.4A
⑦MOS管Vds上的最大压降，电流最大值与有效值，以及MOS管的导通损耗
VdsMax=VinMax=420V
IMax_Mos=Iocp
Irms_Mos=0.2A(正半周期和负半周期的有效值相等，两个MOS管各自导通的时间为半个周期)
Pconduct_loss= Irms_Mos*Rds=0.04*Rds
⑧次级整流管电压，电流，损耗（6.5V输出）
Vd=2*Vo=2*6.5=13V
Id_Avg==5A(两个整流管，各自分担一半电流)
Pd_conduct_loss=Vd*Id_Avg=0.2*5=1W(肖特基的压降为0.2V，输出电流为正的脉动电流，因此用平均值来计算有效值)
⑨谐振电容电流有效值，最大电压
ICr_rms= Irms=≈0.4A
VCr_Max≈+*Irms_Max*=+
⑩输出电容的电流有效值(主路6.5V输出)
ICo_rms==4.82A(为整流管输出电流的有效值)
关键点波形：输入电流谐波分析：
谐波电流
就是将非正弦周期性电流函数按傅立叶级数展开时，其频率为原周期电流频率整数倍的各正弦分量的统称。频率等于原周期电流频率k倍的谐波电流称为k次谐波电流，k大于1的各谐波电流也统称为高次谐波电流；
谐波电流的产生
正弦波电压施加到非线性负载，产生非正弦波电流，非正弦波电流在电网阻抗上产生压降，使得电网电压波形也形成非正弦波形，对非正弦波进行傅立叶级数分解，其中频率与工频相同的分量称为基波，频率大于工频的分量称为谐波，简单的说，正弦波电压施加到非线性负载上，产生了谐波电流；
谐波电流的危害
① 对其他电子设备产生了干扰；
② ②导致额外的能量损失；
谐波电流的抑制
① 装设谐波补偿装置来补偿谐波;
② 对电子装置本身进行改造，使其不产生谐波，加入PFC控制。
对没有PFC的开关电源，测试其输入谐波电流波形如图2-49，可见谐波成分很大；
图2-49
对加入PFC的开关电源，测其输入电流的谐波成分，如图2-50，可见谐波电流得到很大的抑制，谐波成分很小；
图2-50
输出瞬态响应
对输出瞬态响应的测试，可以确定输出电压对输出负载变化的响应速度，如下图2-51（青色信号为输出电压，设置耦合AC，带宽选择20M，红色信号为输出负载，当负载瞬间增大时，输出电压往下掉，此时响应时间从输出电压首次退出稳定带开始，到最后一次进入稳定带为止的时间段，测试结果为70uS）
图2-51
MOS管的损耗
MOS分为开关损耗和导通损耗，开关损耗是指在Vds和Id开关期间发生的开关损耗，导通损耗发生在MOS管导通状态下产生的损耗，如下图2-52
图2-52
实测波形如下图2-53
图2-53
初级开关管ZVS，次级整流管ZCS的验证
初级开关管ZVS(零电压开关)：
如下图2-54，在谐振电路呈感性的状态下（实现ZVS的一个必要条件），电流滞后电压，因此MOS管开通前的死区时间内，电流从MOS管的S级流向D级，谐振电流把MOS管寄生电容的电量泄放完毕，MOS内部二极管导通，Vds只有内部二极管压降的大小，可近似看作0，此时开通MOS便能实现ZVS，在开启MOS管之前，流过MOS管的电流，有一小段下降比较平缓，原因是在死区时间内，两个MOS管同时关断，由于变压器是正激，死区时间内输出电流为零，Lm没有被输出钳位，此时Lm与Lr一起参与谐振，故电流下降比较缓慢，当MOS管关断时，由于关断前，Vds很小（等于Rds*Id），可看作是0，而Coss的存在，使得在关断瞬间，Vds两端电压不能突变（Coss两端电压不能突变），因此关断也能实现ZVS。
图2-54
次级整流管ZCS(零电流关断)：
在死区时间内，由于两个MOS管都关断，使得输出电流变为0，因此次级整流二极管在0电流状态下自然关断，实现ZCS，如下图2-55
图2-55
初级ZVS与次级ZCS在很大程度上降低了功率器件的损耗，提高了电源的整机效率，是LLC拓扑优于别的拓扑的重要之处。
三、总结：
对开关电源的各种性能指标，以及关键点波形的测试，是电源品质保证的一个重要方法，特别是在设计阶段，做测试验证的数量较小，要谨慎处理好出现的每个问题点，降低量产的不良率。
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