网上看到的一篇关于PID通俗易懂的文档。
很多同学都不清楚 PID 是个什么东西，因为很多不是自动化的学生。他们开口就要资料，要程序。这是明显的学习方法不对，起码，首先，你要理解 PID 是个什么东西。
本文以通俗的理解，以小车纵向控制举例说明 PID 的一些理解。
首先，为什么要做 PID？由于外界原因，小车的实际速度有时不稳定，这是其一，要让小车以最快的时间达达到既定的目标速度，这是其二。速度控制系统是闭环，才能满足整个系统的稳定要求，必竟速度是系统参数之一，这是其三.
小车调速肯定不是线性的，外界因素那么多，没人能证明是线性的。如果是线性的，直接用 P 就可以了。比如在 PWM=60%时，速度是2M/S，那么你要它3M/S，就把 PWM 提高到90%。因为90/60=3/2，这样一来太完美了。完美是不可能的。
那么不是线性的，要怎么怎么控制 PWM使速度达到即定的速度呢？即要快，又要准，又要狠。（即快准狠）系统这个速度的调整过程就必须通过某个算法调整，一般 PID 就是这个所用的算法。
为了避免教科书公式化的说明，本文用口语化和通俗的语言描述。虽然不一定恰当，但意思差不多，就是那个事。如果要彻头彻尾地弄PID，建议多调试，写几个仿真程序。
PID 一般有两种：位置式 PID 和增量式 PID。在小车里一般用增量式，为什么呢？位置式PID的输出与过去的所有状态有关，计算时要对e（每一次的控制误差）进行累加，这个计算量非常大，而明没有必要。而且小车的PID 控制器的输出并不是绝对数值，而是一个△，代表增多少，减多少。换句话说，通过增量PID 算法，每次输出是 PWM 要增加多少或者减小多少，而不是PWM的实际值。 下面均以增量式 PID 说明。
这里再说一下 P、I、D 三个参数的作用。P=Proportion，比例的意思，I 是Integral，积分，D是 Differential 微分。
打个比方，如果现在的输出是1，目标输出是100，那么 P 的作用是以最快的速度达到100，把 P 理解为一个系数即可；而 I 呢？大家学过高数的，0的积分才能是一个常数，I 就是使误差为0而起调和作用；D 呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向就是最快到至高点的方向。这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用了。
公式本来需要推导的，我就不来这一套了。直接贴出来：
来的，按这个公式，就可以简化计算量了，因为 P I D是常数，那么 A B C 可以用一个宏表示。这样看来，只需要求 e(k) e(k-1) e(k-2)就可以知道△Uk 的值了，按照△Uk 来调节 PWM 的大小就OK 了。PID 三个参数的确定有很多方法，不在本文讨论范围内。采样周期也是有据可依的，不能太大，也不能太小。
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PID 实际编程的过程的，要注意的东西还是有几点的。PID 这东西可以做得很深。
1 PID 的诊定。凑试法，临界比例法，经验法。
2 T 的确定，采样周期应远小于过程的扰动信号的周期，在小车程序中一般是 ms 级别。
3 目标速度何时赋值问题，如何更新新的目标速度?这个问题一般的人都乎略了。目标速度
肯定不是个恒定的，那么何时改变目标速度呢？
4 改变了目标速度，那么 e(k) e(k-1) e(k-2)怎么改变呢？是赋 0 还是要怎么变？
5 是不是PID 要一直开着？
6 error 为多少时就可以当速度已达到目标？
7 PID 的优先级怎么处理，如果和图像采集有冲突怎么办？
8 PID 的输入是速度，输出是 PWM，按理说 PWM 产生速度，但二者不是同一个东西，有
没有问题？
9 PID 计算如何优化其速度？指针，汇编，移位？都可以试！
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