stm32音乐频谱制作总结

ID:37685 · 发表于 2013-9-5 13:47

上大学前的暑假，在网上看到了正点原子做的音乐频谱，就爱上了这东西。我喜欢听歌，听歌时，看着柱条随音乐跳动，更是一种享受。最近在几位热心网友的指导下，我也完成了，虽然目前效果还不是很好。
制作流程图：
1. 音频信号的采集
很简单，直接从电脑或者是手机的耳机接口引出。这里我查了点关于音频频率的资料。
音频的频率范围及表现力度
音频的频率范围、音质的评价标准一般认为20Hz－20kHz是人耳听觉频带，称为“声频”。这个频段的声音称为“可闻声”，高于20kHz的称为“超声”，低于20Hz的称为“次声“。
所谓声音的质量，是指经传输、处理后音频信号的保真度。目前，业界公认的声音质量标准分为4级，即：
数字激光唱盘CD-DA质量，其信号带宽为10Hz~20kHz；
调频广播FM质量，其信号带宽为20Hz~15kHz；
调幅广播AM质量，其信号带宽为50Hz~7kHz；
电话的话音质量，其信号带宽为200Hz~3400Hz。
可见，数字激光唱盘的声音质量最高，电话的话音质量最低。
除了频率范围外，人们往往还用其它方法和指标来进一步描述不同用途的音质标准。音频频率范围一般可以分为四个频段，即：
低频段（30—150HZ）；
中低频段（30—150HZ）；
中低频（150—500HZ）；
中高频段（500—5000HZ）；
高频段（5000—20kHZ）。
30—150HZ频段：能够表现音乐的低频成分，使欣赏者感受到强劲有力的动感。
150—500HZ频段：能够表现单个打击乐器在音乐中的表现力，是低频中表达力度的部分。500—5000HZ频段：主要表达演唱者或语言的清淅度及弦乐的表现力。
5000—20kHZ频段：主要表达音乐的明亮度，但过多会使声音发破。
主要看500-5000Hz频段，这段的频率主要是表达演唱者或者是语言的清晰度及弦乐的变现力。所以，和众多前辈们一样，选择12KHz左右的采样频率效果会较好。关于采样定理就不说了。
2. 关于放大
电脑或是手机输出的音频信号太小了，需要放大一下（有个朋友说不放大也可以，具体我还没测试）。刚上大一的时候，学长教我们焊了个TDA2822的小音响，现在正好拿来做放大用。
关于TDA2822的资料，网上有很多。下面附上在网上找的电路图：
电路不复杂，直接买回元器件，焊接晚就行了。
这里还有点问题，我也是在网友的blog看到的，上图中的电容C4和C5是干什么用的？
TDA2822是OTL功放，输出电容起耦合作用，因为OTL功放在在静态时输出端都会有Vcc/2伏的输出，这样会搞坏喇叭，所以需要加个电容，隔离。单片机处理的话就不用输出电容了。
还有就是TDA2822的电压给多大，这个就得注意了，STM32的AD模拟口输入的电压不能太大，所以直接给它3.3V供电就行，还好这个芯片工作电压范围广，3.3V可以正常工作。输出的1.6V连到单片机的模拟口。
AD画的原理图，这里没加那两个电容。
顺便晒一张3DPCB：

在此感叹下，Altium Designer的3D效果实在是太酷了，只不过3D封装都得自己画，这个太麻烦了。
3. 关于滤波
为什么要滤波等把第四部分写完后在写。
4. 快速傅立叶变换（FFT）
这个就是核心部分了。快速傅立叶变换并不是一种新的算法，而是离散傅立叶变换的一种快速算法，由于离散傅立叶变换的计算量太大，即使是用计算机也很难对问题进行实时处理，后来才有了FFT。
关于FFT结果的实际意义，在论坛看到了个很好的帖子，作者是圈圈。
下面就直接转载过来了：
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换
到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如
果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号
分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱
提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去
做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用
多少点来做FFT。
现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样
定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就
不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，
经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT
运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT
之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率
点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始
信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT
的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A
的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量
的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个
点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也
可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示
采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率
依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果
采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒
时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时
间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率
分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和
采样时间是倒数关系。
假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是
An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，
就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：
An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。
由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，
即小于采样频率一半的结果。
好了，说了半天，看着公式也晕，下面圈圈以一个实际的
信号来做说明。
假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、
相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、
相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下：
S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。
我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。
按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个
点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号
有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、
第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？
我们来看看FFT的结果的模值如图所示。

图1 FFT结果
从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有
比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：
1点： 512+0i
2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i
3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i
50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i
51点：332.55 - 192i
52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i
75点：-2.2199E-13 -1.0076E-12i
76点：3.4315E-12 + 192i
77点：-3.0263E-14 +7.5609E-13i
很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值
都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。
接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，
结果如下：
1点： 512
51点：384
76点：192
按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；
50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的
幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来
的幅度是正确的。
然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管
它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192,332.55)=-0.5236,
结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再
计算75Hz信号的相位，atan2(192,3.4315E-12)=1.5708弧度，
换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。
根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达
式了，它就是我们开始提供的信号。
总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某
一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值
除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以
N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算
可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角
度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒
的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，
这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成
分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是
采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度
达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。
看完上面的，就很清晰了，我们的采样频率为12KHz，做256点的FFT，分辨率可以达到12K/256=46.875Hz，也就是没两根柱条之间的频率差为46.875Hz，如果想提高分辨率，可以增加采样点数，

ST公司给出的数据，我试了1024点的，但刷新速度太慢了。
关于FFT，还有几个问题，那就是频谱混叠，信号泄漏和信号混叠。
信号泄漏
假如第一个柱条的频率为1Hz，按照12KHz采样，做256点的FFT，那么第二条的频率就应该是47.875Hz，当某个信号的频率介于这两点之间时，会导致FFT分析的结果将该信号的频率成分泄漏到他的周围的一些离散的频率点上。
借原子哥的图片说明一下：

这样就很清楚了。
频谱混叠

因为采样频率小于两倍的信号频率，所以出现了混叠。当采样频率大于或等于两倍的信号频率的时候，频谱混叠就不会发生了。我们用的12KHz采样，频谱混叠肯定是存在的，只不过不影响显示效果，毕竟这个只是用来玩的。
信号混叠

这个我也实验过，12KHz采样，做256点FFT，去除第一个点直流分量，取接下来的64个点显示，屏上显示的就会是1Hz,47.875Hz,一直到第64个点，频率接近3000Hz，如果某个信号的频率超过3000Hz，则他的特性表现为从第64个点开始依次往左递增。也就是说大约3000多一点的频率会显示在第60或者是第五十几个点上。看起来好像就是一个柱条并不仅仅指示一个频率，而是两个或者多个。这个应该就是为什么要加滤波的原因吧。不知道我的理解是否有误,有误的话，还请高手前辈们指正，解惑。

5. 双色点阵点阵显示
点阵显示部分就不多说了，主要就是代码了：
FFT之后计算幅值的函数：
void powerMag(void)
{
u32 lX,lY;
u32 i;
float X,Y,Mag;
for(i=0;i<65;i++) //只显示64个点，所以计算得到前面65个点的幅值就行了。
{
lX = (Data_OUT << 16) >> 16;//得到运算结果的虚部
lY = (Data_OUT >> 16);//得到运算结果的实部
if(lX&0x8000){
X=(~(lX&0x7fff))+1;
}else{
X=lX&0x7fff;
}
if(lY&0x8000){
Y=(~(lY&0x7fff))+1;
}else{
Y=lY&0x7fff;
}
X /= 64;
Y /= 64;
//X = ((int)lX) /64; //转换为实数
//Y = ((int)lY) /64; //转换为实数
Mag =sqrt(X*X + Y*Y)/NPT; //计算幅值
lBUFMAG = (u32)(Mag *65536); //存在lBUFMAG中
}
}
这个是前辈帮忙修改的。
下面是视频了：
梁静茹--宁夏
在寝室用手机拍的，效果不是很好，还有待改进。声音开的有点小。。。。