非线性电路计算的一些自己理解

首先，是因为电路元件的非线性特征导致了电路系统的变化，这样就把电路分成了两个部分：线形部分和非线性部分，可以把线形部分的电路数学模型独立建立，非线性也是一样。不同的是，非线性的部分是分段函数，
也就出现了P480页的两个线相交的点，这些点是平衡点，但是不一定是稳定的，这是图解法求解平衡点，这个方法不能确定是不是稳定的，在数学模型中可以得出结论
数学模型如下：

首先，利用电路本身的特征，列写电路的方程

这个方程可以根据电容的动态特性，判断电路的稳定性，当导数 为0 的时候就可以确定电路的电流（自我感觉，列写这个方程的时候，取决于整个电路的因素和非线性的图像，由于在后面解题中，线形电路与非线性部分等效电路的时候，需要计算三要素，电流，电压最好是同一，这就导致了P474和P475两个例题，虽然图像都是i为纵坐标，但是两个在做等效的时候，列写方程却不一样，而且，画图的时候，为了区分电压控制电流还是电流控制电压，画图和分析的时候，为了方便，不同的非线性元件的图线会采用不同的坐标，i-u或u-I,但是这个是不会影响列写电路方程的，列写方程还是看什么元件，电感啊还是电阻电容）

其中需要注意的是，电容充放电和电感充放电时候，电流电压的正负号是有区别的，电容放电根据电流方向要注意，当电压大于电感上面的电压时候，电感与负载同样都是分压的。

建立方程后，通过平衡点的位置和路线的方向，可以确定图像的稳定点。

确定路线轨迹

在这里面，可以看到，c点是两个路径的相交点，但是它并不是一个稳定点或者平衡点，在这个题目中，由于没有持续的电源激励，肯定会把能量消耗完，这表现为电阻两端的电压一定会下降，这样就会出现，c点直接跳到D点，在课本中介绍了这一点，这种跳跃在电磁谐振与电路中的自激振荡中起着关键性的作用，但是需要注意的是，电路中，这些性质，一般是对于电网是很有害的，还有就是 ，电路中的谐振也叫电路的自由振荡，与自激振荡不一样，前者理想中没有电源的提供能量也可以实现，因为这是电容与电感的能量无功部分实现的，其频率就是电路的谐振频率，但是后者就必须有电源的参与，这是电容与特殊的非线性组件组成的电路，是电容在周期性的缓慢积累能量和迅速释放能量的结果，也叫张驰振荡（几乎全是抄书）

这个题更加直观的说明了线性部分与非线性部分的关系，必须通过戴维南等效才能正确获得线性部分电路的数学模型。

为什么说这个更加直观呢？

答案中，与等效的戴维南电路相对应，列了电压的方程，其中有电荷q

但是在接下来的计算中，q再也没有出现过，直接等效电路：

确实，我等效出来的电路参数都出来了，用你q干啥？在这儿再想q的事儿就是干扰，也就是这个题更突出的告诉我们一点，不要拘泥于那个图像的函数关系，目的不是为了用式子中的啥数，应该一直知道，我们的目标很简单，就是临时建立一个在那段图像的等效电路出来。

还有就是，对于电流的三要素，跟电压的三要素应该就是一回事儿，只不过是除以一个线性阻抗而已。

最后，对于小信号的干扰，小信号的计算，冲击等，注意与复频域的联系吧。

仅仅是自己的理解，请批评指教