帮助理解CRC原理及应用的经典文章。
一、 CRC 原理
计算CRC的过程，就是用一个特殊的“除法”，来得到余数，这个余数就是CRC。
它不是真正的算术上的除法！过程和算术除法过程一样，只是加减运算变成了XOR（异或）运算！
算术上的除法：
120÷9＝13 余 3，120是被除数，9是除数，13是商，3是余数。念作120除以9，或者9除120，或者9去除120！ （除法的过程就不写了）
这个除法计算机当然会做，但是做起来很麻烦，因为减法有借位，很耗时间和指令!
所以，计算CRC也是除法，但是用XOR来代替减法，这就简单多了！
CRC 的除法：
120÷9＝14 余 6，商、余数和算术除法不一定相同！ ！因为除法用的是XOR，而不是真正的减法。 以二进制模拟这个计算过程：
接收端收到1111110，用它除以1001，计算得余数为000，就说明收到的数据正确。 所以原始数据后面要先扩展出3位0，以容纳CRC值！
会发现，在上面的除法过程中，这3位0，能保证所有的4个数据位在除法时都能够被处理到！不然做一次除法就到结果了，那是不对的。这个概念后面要用到。
所以，实际上，数据是1111，CRC是110。
对于除数1001，我们叫它生成多项式，即生成项，或POLY，即g(x)。
数据1111根据POLY1001，计算得到CRC110。
如果POLY不是1001，而是1011，那得到的CRC也是不同的！
所以生成项不同，得到的CRC也不同。要预先定义好POLY，发送端和接收端要用一样的POLY！
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CRC32、CRC16、CRC原理和算法.pdf
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