“计算机控制系统”实验报告注意事项：
1.实验报告必须用学校规定的实验报告纸书写，截图与程序可以打印粘贴于实验报告纸上或附后；
2.下述实验报告中的截图、程序与实验分析仅供参考，每个人的实验报告内容以个人的具体实验为准；
3.某些实验中的参数设定与学号有关，见实验报告中的红色与蓝色字体文字，红色字体文字需用个人有关的学号替换，蓝色字体文字为对应的解释说明，写实验报告时需删除；
4.实验报告写好后，请学习委员收集整理交至机械楼422，同一个实验按学号排好序叠成一叠，即四个实验四大叠，不能一个同学的四个实验放一块。
实验一 离散系统性能分析
一、实验目的
1．了解离散系统的基本概念与基本研究方法；
2．掌握离散系统的时域与频域数学模型；
3. 掌握离散系统的稳定性及动态性分析。
二、实验内容
给定离散系统结构框图如图1.1所示，为零阶保持器，，采样周期为Ts=1，开环增益为K，对该离散系统进行性能分析。
图1.1 离散系统结构框图
三、实验步骤
1. 建立离散系统的数学模型：
利用tf函数和c2d函数分别建立连续系统及离散系统的传递函数。
2. 绘制系统的根轨迹：
利用rlocus函数绘制离散系统的根轨迹图，找出根轨迹和单位圆的交点，如图1.2。
图1.2 离散系统的根轨迹图
从图中可以看出根轨迹与单位圆的交点处的开环增益为K=0和K=2，即，使闭环系统稳定的K的范围是。绘制K=2时离散系统的幅频特性曲线和Nyquist曲线，观察其稳定性。
利用margin函数和dnyquist函数绘制K=2时离散系统的幅频特性曲线Bode图和Nyquist曲线分别见图1.3和图1.4。
图1.3 离散系统的幅频特性曲线
图1.4 离散系统的Nyquist曲线
从系统的幅频特性曲线可知，当K=2时相角裕量为0，增益裕量为0；由Nyquist曲线可知，当K=2时曲线恰好穿过（-1,0）点。所以，当K=2时系统处于临界稳定状态，即系统稳定时K的取值范围（0,2）。
3. 分析系统的阶跃响应：
给K赋不同的值，利用dstep函数观察相应的阶跃响应曲线。K=1,2,3时，闭环系统的阶跃响应曲线分别如图1.5-图1.7所示。
图1.5闭环系统的阶跃响应曲线（K=1）
图1.6 闭环系统的阶跃响应曲线（K=2）
图1.7 闭环系统的阶跃响应曲线（K=3）
由上图可知，当K=1时，闭环系统稳定，阶跃响应曲线收敛，并且系统的稳态误差为0；当K=2时，闭环系统临界稳定，阶跃响应曲线等幅震荡；当K=3时，闭环系统不稳定，阶跃响应曲线很快发散。这与前面对K值的分析结果是一致的。
4. 分析采样周期对系统稳定性的影响：
在临界稳定的系统中，分别取采样周期Ts=0.5s和Ts=2s，计算系统的阶跃响应，响应曲线如图1.8和图1.9所示。
图1.8 闭环系统的阶跃响应曲线（K=2，Ts=0.5s）
图1.9 闭环系统的阶跃响应曲线（K=2，Ts=2s）
从上图可知，离散控制系统的稳定性不仅与开环增益有关，还与采样周期有关。原本临界稳定的系统，在缩短采样周期后变得稳定；加大采样周期则使得系统不稳定。
四、实验程序
clear all;close all;
%----------------建立控制系统的数学模型
ts=1;
num=[1 1];
den=[1 0 0];
c_sys=tf(num,den) %连续系统的传递函数
d_sys=c2d(c_sys,ts,'zoh') %离散系统的传递函数
k=1;
k_sys=k*d_sys
%-----------绘制离散控制系统的根轨迹
figure(1)
rlocus(d_sys)
%-----------验证开环增益范围，当增益为2时，系统的频率特性曲线
kk=2;
figure(2)
margin(kk*d_sys); %绘制离散系统的Bode图
figure(3)
[dnum,dden]=tfdata(kk*d_sys,'v') ;%提取开环传递函数的零极点
dnyquist(dnum,dden,ts) %绘制离散系统的Nyquist图
axis([-5,5,-3,3])
grid on;
%------------K取不同值时系统的阶跃响应曲线
kkk=1;%K=1
figure(4);
b_sys=feedback(kkk*d_sys,1)
[b_dnum,b_dden]=tfdata(b_sys,'v');
dstep(b_dnum,b_dden,25) %绘制闭环控制系统的阶跃响应曲线
kkk=2;%K=2
figure(5);
b_sys=feedback(kkk*d_sys,1)
[b_dnum,b_dden]=tfdata(b_sys,'v');
dstep(b_dnum,b_dden,25)
kkk=3;%K=3
figure(6);
b_sys=feedback(kkk*d_sys,1)
[b_dnum,b_dden]=tfdata(b_sys,'v');
dstep(b_dnum,b_dden,25)
%-------------考察采样周期对系统稳定性的影响
kkkk=2;
figure(7)
ts=0.5; %采样周期Ts=0.5s
dd_sys=c2d(c_sys,ts,'zoh')
bb_sys=feedback(kkkk*dd_sys,1)
[bb_dnum,bb_dden]=tfdata(bb_sys,'v');
dstep(bb_dnum,bb_dden,25)
figure(8)
ts=2; %采样周期Ts=2s
dd_sys=c2d(c_sys,ts,'zoh')
bb_sys=feedback(kkkk*dd_sys,1)
[bb_dnum,bb_dden]=tfdata(bb_sys,'v');
dstep(bb_dnum,bb_dden,25)
实验二 数字PID控制器设计
一、实验目的
1．了解PID控制的基本原理及特点；
2．掌握数字PID控制器设计的方法；
3. 掌握PID控制器各项参数对系统动态特性及稳态特性的影响。
二、实验内容
PID控制系统框图如图2.1所示，其中为零阶保持器，，设T=0.1s，分析不同的PID参数对系统性能的影响。
图2.1 PID控制系统框图
三、实验步骤
1. PID控制器为，比例系数分别取时，系统的阶跃响应如图2.2：
图2.2 不同比例系数时的阶跃响应
(a) (b) (c) (d)
2. PID控制器为，比例系数为1，积分时间常数分别取时，系统的阶跃响应如图2.3：
图2.3 不同积分时间常数时的阶跃响应
(a) (b) (c) (d)
3. PID控制器为，比例系数和积分时间常数都取为1，微分时间常数分别取时，系统的阶跃响应如图2.4：
图2.4 不同微分时间常数时的阶跃响应
(a) (b) (c) (d)
4. 在PID控制器中，设定比例系数、积分时间常数和微分时间常数分别为学号的后三位（比如：学号为201315020108，则比例系数、积分时间常数和微分时间常数分别为1,0,8；学号为201315020239，则比例系数、积分时间常数和微分时间常数分别为2,3,9），系统的阶跃响应如图2.5：
图2.5 系统阶跃响应
三、实验分析
从以上实验分析可知，在PID控制系统中，随着比例系数加大，系统响应速度加快，但会使振荡次数增加，调节时间拉长，甚至使系统趋向不稳定；在系统稳定的情况下，比例系数的加大可以减少静差，提高控制精度；但只是减少，不能消除静差。积分控制可以使系统的稳定性下降，积分时间常数变小，系统振荡次数增多，甚至不稳定；积分时间常数变大，则对系统性能的影响减小。积分控制能消除系统的静差，提高系统的控制精度。若积分时间常数太大，积分作用太弱，则不能减少静差。微分控制主要用于改善系统的动态性能，减少超调量和调节时间。
四、实验程序
clear all;close all;
ts=0.1;
k=10;z=[];p=[-1 -2];
syszpk=tf(zpk(z,p,k));
sys=tf(syszpk);
dsys=c2d(sys,ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
uk1=0;uk2=0; %初始化
yk1=0;yk2=0;
ek1=0;ei=0;
for k=1:1:200
time(k)=k*ts;
rin(k)=1.0;
yout(k)=-den(2)*yk1-den(3)*yk2+num(2)*uk1+num(3)*uk2;
error(k)=rin(k)-yout(k);
ei=ei+error(k)*ts;
kc=2; ki=6; kd=8; %PID参数设定
u(k)=kc*error(k)+ki*ei+kd*(error(k)-ek1);
uk2=uk1;uk1=u(k);
yk2=yk1;yk1=yout(k);
ek1=error(k);
end
figure(1)
plot(time,rin,'b',time,yout,'r')
xlabel('t/s');ylabel('y(t)')
实验三 最小拍控制器设计
一、实验目的
1．了解最小拍控制器的基本原理；
2．掌握最小拍控制器的设计方法；
3. 掌握在典型输入下最小拍控制系统的性能分析。
二、实验内容
数字控制系统框图如图3.1所示，其中为零阶保持器，，设T=1s。当输入信号分别为单位阶跃信号、单位速度信号和单位加速度信号时，设系统的最小拍控制器，分析系统的输出响应特性，比较三种情况下的跟随特性。
图3.1 数字控制系统框图
三、实验步骤
1. 求解控制系统广义对象传递函数：利用c2d函数得广义对象传递函数。
2. 求出各种典型信号输入时的最小拍数字控制器：
（1）单位阶跃输入时，，，，最小拍数字控制器：
（2）单位速度输入时，，，，最小拍数字控制器：
（3）单位加速度输入时，，，，最小拍数字控制器：
3. 基于上述所得结果，利用Matlab中的Simulink进行仿真，在上述典型信号输入时，绘出输入输出及误差曲线，比较三种情况下的跟随特性：
（1）单位阶跃输入时，系统Simulink仿真模型框图如图3.2，仿真结果如图3.3，其中曲线1为单位阶跃输入信号，曲线2为输出信号，曲线3为误差信号：
图3.2 单位阶跃输入时Simulink仿真模型框图
图3.3 单位阶跃输入时仿真结果
（2）单位速度输入时，系统Simulink仿真模型框图如图3.4，仿真结果如图3.5，其中曲线1为单位速度输入信号，曲线2为输出信号，曲线3为误差信号：
图3.4 单位速度输入时Simulink仿真模型框图
图3.5 单位速度输入时仿真结果
（3）单位加速度输入时，系统Simulink仿真模型框图如图3.6，仿真结果如图3.7，其中曲线1为单位加速度输入信号，曲线2为输出信号，曲线3为误差信号：
图3.6 单位加速度输入时Simulink仿真模型框图
图3.7 单位加速度输入时仿真结果
四、实验分析
由上面的仿真结果图可知，按最少拍控制系统设计出来的闭环系统，在有限拍后进入稳态，这时闭环系统输出在采样时间精确的跟踪输入信号。由上面的仿真结果也可看出，当按照某种典型输入设计的最小拍系统，当输入函数改变时，输出响应不理想，说明最小拍系统对输入信号的适应性较差。
五、实验程序
clear all;close all;
ts=1;
num=[10];den=[1 1 0];
c_sys=tf(num,den); %连续系统的传递函数
d_sys=c2d(c_sys,ts,'zoh') %离散系统的传递函数
[z,p,k]=zpkdata(d_sys,'v');%提取零点、极点、增益
Gz=zpk(z,p,k,ts,'v','z^-1')%建立ZPK对象系统模型
实验四 模糊控制器设计
一、实验目的
1．了解模糊控制系统的结构与原理；
2．掌握模糊控制器的设计步骤与方法；
3. 掌握模糊控制器的MATLAB实现方法。
二、实验内容
利用MATLAB模糊逻辑工具箱，设计一个以洗衣机洗涤时间为控制目标的模糊控制系统。选取衣物的污泥和油脂为主要控制对象，以洗涤时间为输出参数。
三、实验步骤
1. 输入输出参数模糊集的确定：
将衣物的污泥分为3个模糊集：SD（污泥少）、MD（污泥中）、LD（污泥多），取值范围为[0,100]；将油脂分为3个模糊集：NG（无油脂）、MG（油脂中）、LG（油脂多），取值范围为[0,100]；将洗涤时间分为5个模糊集：VS（很短）、S（短）、M（中等）、L（长）、VL（很长），取值范围为[0,60]。
2. 隶属函数的确定：
采用三角形隶属函数（trimf）对污泥、油脂、洗涤时间进行模糊化。
3. 模糊规则的设计及模糊控制表的建立：
根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：“污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长”； “污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短”。
据此，建立模糊控制表，见表4.1。
表4.1 洗衣机的模糊控制表
4. 模糊控制器的MATLAB实现：
（1）初始化：在MATLAB命令窗口中输入“fuzzy”，打开FIS编辑器。执行“Edit→AddVariable…→Input”命令，使系统变成两个输入、一个输出。给输入、输出信号命名：将inputl改为“污泥质量x(g)”，将input2改为“油脂质量y(g)”，将outputl改为“洗涤时间z(min)”。执行“File→Export→To File”命令，命名文件为“jd-学号后三位”（如：学号为201315020101，则命名为“jd-101”），建立的模糊推理系统的GUI如图4.1所示。
图4.1 FIS编辑器界面
（2）隶属函数编辑器：双击输入或输出的图标，打开隶属度函数编辑器，分别设置污泥质量x(g)、油脂质量y(g)和洗涤时间z(min)三个参数的隶属度函数，隶属度函数图形分别如图4.2、图4.3和图4.4所示。
图4.2 污泥质量x(g)的隶属度函数 图4.3 油脂质量y(g)的隶属度函数
图4.4 洗涤时间z(min)的隶属度函数
（3）规则编辑器：双击FIS编辑器中间的图标，打开规则编辑器，根据表4.1所示的模糊规则，在规则编辑器GUI上产生这些规则，共9条规则，结果如图4.5所示。
图4-5 规则生成界面
（4）规则观察器：在FIS编辑器中打开“View→Rules”命令，得到模糊规则观察器如图4.6所示。
图4-6 模糊规则编辑器界面
5. 若传感器测得的污泥质量和油脂质量如表4.2，求出该洗衣机的洗涤时间。
表4.2 洗衣机的洗涤时间表
注意：污泥质量与油脂质量的最后一项数字为学号的最后2位数字，若学号最后两位为10以内，则十位上的0改为8。
如：学号为201315020101，则最后一项数字为“81”；
学号为201315020121，则最后一项数字为“21”。
四、实验分析
实验分析：根据以上的洗涤时间表，污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短；污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中；污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长。符合生活中的操作经验，说明该模糊控制器设计合理。
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