1 离散卡尔曼滤波器
1960年，卡尔曼发表了他著名的用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文 [Kalman60] 。从那以后，得益于数字计算技术的进步，卡尔曼滤波器已成为推广研究和应用的主题，尤其是在自主或协助导航领域。
[Maybeck79] 的第一章给出了一个非常“友好”的介绍，更全面的讨论可以参考 [Sorenson70] ，后者还包含了一些非常有趣的历史故事。更广泛的参考包括 [Gelb74, Grewal93, Maybeck79, Lewis86, Brown92, Jacobs93] 。
被估计的过程信号
离散卡尔曼滤波器算法
我们先给出卡尔曼滤波器的总体性概述，然后讨论方程式的具体细节及其作用。
卡尔曼滤波器用反馈控制的方法估计过程状态：滤波器估计过程某一时刻的状态，然后以（含噪声的）测量变量的方式获得反馈。因此卡尔曼滤波器可分为两个部分：时间更新方程和测量更新方程。时间更新方程负责及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值，以便为下一个时间状态构造先验估计。测量更新方程负责反馈——也就是说，它将先验估计和新的测量变量结合以构造改进的后验估计。
时间更新方程也可视为预估方程，测量更新方程可视为校正方程。最后的估计算法成为一种具有数值解的预估－校正算法，如图1-1所示。
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