大学物理仿真实验实验报告
利用单摆测量重力加速度
一．实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二．实验原理
单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为
由此通过测量周期摆长求重力加速度
三．实验仪器
单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺，秒表，刻度尺
四．实验原理
单摆是由一个不可伸长的轻质细线和悬挂在此细线下体积很小的重球所构成。在摆长远大于细线直径，摆球质量远大于细线质量的条件下，将悬挂着的小球自平衡位置拉至一边很小的距离，使摆角小于５°然后释放，摆球即在平衡位置附近作周期性的振动，如图所示。
单摆的振动方程为
其中L是悬点到小球中心的距离，也即是摆线长与小球半径之和，当最大摆角θm较小时，sinθm=θm,方程可化为
又
所以有
式中L为摆长，g为重力加速度。若测得L和周期T，便可算出g的大小。
五、实验内容：
一. 用误差均分原理设计一单摆装置测量重力加速度g.
1. 用米尺测量悬点到小球处于悬垂态最低点的距离；
2. 用游标卡尺测量小球直径（重复测量6次；
3. 把摆线偏移中心不超过 5 度，释放单摆，开始计时，单摆摆过 20 个周期后停止计时，记录所用时间，保持单摆起始位置不变，重复测量6次。
二. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理
三．研究摆长与摆角对周期的影响
1.改变释放时的角度，再次测量20个周期所用时间，重复测量6次；
2.改变摆线长度，再次测量20个周期所用时间，重复测量6次。
六．实验过程及原始记录
测量内容及数据处理
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 平均 |
摆球直径D/cm | 1.746 | 1.744 | 1.748 | 1.742 | 1.746 | 1.748 | 1.746 |
|△D|/cm | 0.00 | 0.02 | 0.02 | 0.04 | 0.00 | 0.02 | 0.02 |
T=1.825s; L=91.50cm
所以实验结果：
g=10.74±0.012m/s2
七．误差分析
八．总结反思
实验结果与实际结果存在一定偏差，实验过程检查无误，原理清晰，以后做类似实验需要设计更为精确的实验方案。
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