数字信号处理题目

1．计算下列各信号的傅里叶变换。

（a）             （b）

（c）             （d）

2．一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为

已知，y(-1)=2、y(-2)=-3，由Z域求解：

（1）零输入响应，零状态响应，完全响应y(n)。

（2）系统函数H(z)，单位脉冲响应h(k)。

（3）若x(n)=u(n)-u(n-5)，重求（1）、（2）。

3．计算下列序列的N点DFT：

   （1）

   （2），，

4．长度为8的有限长序列的8点DFT为，长度为16的一个新序列定义为                     

                  0      

试用来表示。

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试计算的离散傅里叶变换的值

6．（1）已知序列：，求的N点DFT。

（2）已知序列：，则的9点DFT是  正确否？用演算来证明你的结论。

二 判断说明题与填空题：

• 一个信号序列，如果能做序列傅氏变换对它进行分析，也就能做DFT对它进行分析吗？（判断）
  

• 用8kHz的抽样率对模拟语音信号抽样，为进行频谱分析，计算了512点的DFT。则频域抽样点之间的频率间隔为_15.625______,数字角频率间隔为 ____0.0123___和模角频率间隔 ___98.4rad/S___。
  

3．如果希望某信号序列的离散谱是实偶的，那么该时域序列应满足条件（    纯实数，偶对称              ）。

4．某DFT的表达式是，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是（          ）。

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