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结合所学的传感器检测技术、电路、模电等专业知识并使用multisim软件画出二阶网络状态轨迹仿真测试电路模型[1-2]，通过改变电路中滑动变阻器的阻值，观察虚拟示波器中的二阶网络的状态轨迹。 在设计电路前，首先要了解电路的原理，根据自己的需求绘制出电路图，再通过multisim仿真软件针对电路进行仿真，在仿真前需要把所有的元器件的型号及参数大概确定，然后尽量使用参数可调的元器件，这样在仿真的过程中可以很方便的去调节，调一个适合自己电路的元器件参数，然后针对电路测出必要的电路中的参数，进行公式的推导及数据的分析[3-4]。 任何变化的物理过程在每一时刻所处的“状态”，都可以概括地用若干个被称为“状态变量”的物理量来描述。例如一辆汽车可以用它在不同时刻的速度和位移来描述它所处的状态。对于电路或控制系统，同样可以用状态变量来表征[5]。如图1 RLC串联电路所示，根据电路列出基尔霍夫电压方程为： 
带入电阻和电感的电压电流关系方程： 
得到该电路的回路方程： 
令电源电压 ，得到方程： 
其特征方程： 
由此得到特征根： 
图 1 RLC 串联电路 当电路元件参数R,L,C的量值各不相同时，特征根可能出现以下3种情况： 1  时， 为两个不相等的实数根； 2  时，为两个相等的实数根； 3  时，为共轭复根。 当两个特征根为不相等的实数根时，电路是过阻尼；当两个特征根为相等的实数根时，电路是临界阻尼；当两个特征根为共轭复根时，电路是欠阻尼。在直流电路的分析中，把电流和.电压作为电路的基本变量。如果一个电路的各个电流和电压都已掌握，那么这个电路的性能便完全确定，不需涉及电路内部况[6-7]。但动态网络中，电感和电容都是储能元件，在分析动态电路时，除了要给出电路的结构、参数和激励，还必须给出初始时刻的储能情况，否则不能求出答。由于某一时刻的电容储能 与该时刻的电容电压有关，电感储能 与该时刻的电感电流有关，因此，电路的储能状况可以用电容电压和电感电流来描述。对RLC二阶网络来说，如果知道初始时刻的 的 ， 以及以后的激励， 时电路的响应，以及其他电压和电流均可确定和可作为电路的状态变量。初始时刻的，即为电路的初始状态，反映了电路的初始时刻储能情况。了解了电路中及的变化就可以了解电路状态的变化[8]。对n阶网络应该用n个状态变量来描述其状态。可以设想一个n维空间，每一维表示一个状态变量，构成一个“状态空间”。网络在每一时刻所处的状态可以用状态空间中一个点来表示，随着时间变化，点的移动形成一个轨迹，称为“状态轨迹”。电路参数不同，则状态轨迹也不相同。对三阶网络状态空间可用一个三维空间来表达，而二阶网络的状态可以用一个平面来表达，则二阶网络的状态轨迹是平面曲线[9]。
图2电路设计流图 1）本电路由方波电压源幅值为10V频率为100Hz、滑动变阻器总阻值5kΩ、电容0.2μF、电感200mH、虚拟示波器XSC1和阻值为30Ω的小电阻R1组成。创建电路如图3所示。将电容两端电压送入示波器的A端，电感电流送入示波器的B端。因为示波器显示的是电压变化规律，因此引入R1作为取样电阻，将其电流转变为其两端电压，从而可从示波器上同时观察到电容电压和电感电流的变化情况。由于R1的引进,使得电容电压大于实际值，但因电阻值很小，结点3处电压仍为容性且数值改变很小，不会对结果产生影响。仿真中采用频率较低的方波电压源，可以避免多次手动开关给电容充放电[10]。 电路中： 
2） 元器件清单 表1元器件清单
如图2所示。取 ，使，电路处于过阻尼状态。 
图 2过阻尼状态仿真电路 如图4所示。取 ，使，电路处于临界阻尼状态。 
图 3临界阻尼状态仿真电路 如图4所示。取 ，使 ，电路处于欠阻尼状态。 
图 4欠阻尼状态仿真电路
Multisim软件是一个专门用于电子线路仿真与设计的EDA工具软件。作为Windows下运行的个人桌面电子设计工具，Multisim是一个完整的集成化设计环境。Multisim计算机仿真与虚拟仪器技术可以很好地解决理论教学与实际动手实验相脱节的这一问题。学生可以很方便地把刚刚学到的理论知识用计算机仿真真实的再现出来，并且可以用虚拟仪器技术创造出真正属于自己的仪表。 Multisim软件特点： （1）直观的图形界面：整个操作界面就像一个电子实验工作台，绘制电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的一样。 (2)丰富的元器件库：Multisim大大扩充了EWB的元器件库， 包括基本元件、半导体器件、运算放大器、TTL和CMOS数字IC、DAC、ADC及其他各种部件，且用户可通过元件编辑器自行创建或修改所需元件模型，还可通过liT公司网站或其代理商获得元件模型的扩充和更新服务。 (3)丰富的测试仪器：除EWB具备的数字万用表、函数信号发生器、双通道示波器、扫频仪、字信号发生器、逻辑分析仪和逻辑转换仪外，Multisim 新增了瓦特表、失真分析仪、频谱分析仪和网络分析仪。尤其与EWB不同是：所有仪器均可多台同时调用。 (4)完备的分析手段：除了EWB提供的直流工作点分析、交流分析、瞬态分析、傅里叶分析、噪声分析、失真分析、参数扫描分析、温度扫描分析、极点—零点分析、传输函数分析、灵敏度分析、最坏情况分析和蒙特卡罗分析外，Multisim新增了直流扫描分析、批处理分析、用户定义分析、噪声图形。 (5)强大的仿真能力：Multisim既可对模拟电路或数字电路分别进行仿真，也可进行数模混合仿真，尤其是新增了射频(RF)电路的仿真功能。仿真失败时会显示出错信息、提示可能出错的原因，仿真结果可随时储存和打印。分析和射频分析等，基本上能满足一般电子电路的分析设计要求。
图 5过阻尼情况暂态过程 
图 6过阻尼过程状态轨迹 仿真结果:电容放电的暂态过程如图5所示，为非振荡性的。状态轨迹如图6所示，放电过程为水平轴以下的曲线。由于使用了方波电压源，电容充电过程对应的状态轨迹被显示为水平轴以上的曲线。 
图 7临界阻尼情况暂态过程 
图 8临界阻尼过程状态轨迹 仿真结果:电容放电的暂态过程如图7所示。也为非振荡性的，但是比过阻尼状态衰减的快得多。状态轨迹如图8所示，放电过程为水平轴以下的曲线。由于使用了方波电压源，电容充电过程对应的状态轨迹被显示为水平轴以上的曲线。 
图 9欠阻尼情况暂态过程 
图 10欠阻尼过程状态轨迹 仿真结果:电容放电的暂态过程如图9所示，为振幅衰减的正弦振荡，状态轨迹如图10所示，放电过程为水平轴下面的曲线。 本次课程设计是通过Multisim软件针对二阶网络状态轨迹进行的设计与仿真，从设计和仿真的过程中运用到了电路，传感器原理与检测技术，模电等这些专业课知识，使得理论和实践结合在了一起，不仅巩固了专业知识还使得我的动手能力得到了提高。 在这次实验中，在实际的操作中得到一些的结论和经验给我们学理论课，带来了很多便捷。实验的意义就在于学习到理论的同时还锻炼了动手能力，让我们学的更扎实，同时培养了我们学生的思维能力。
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