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稳态误差分析实验 系统阶跃响应和斜坡响

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古驰次 发表于 2019-6-10 18:55 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

一、实验目的:

1、观测0型系统的脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应,并测量稳态误差;
2、观测Ⅰ型系统的脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应,并测量稳态误差;
3、观测Ⅱ型系统的脉冲响应、斜坡响应和抛物线响应,并测量稳态误差。

二、实验内容:

设系统开环传递函数一般表达式为

(n≥m)

则系统的稳态误差可表示为

设  0型系统的开环传递函数为

Ⅰ型系统的开环传递函数为

Ⅱ型系统的开环传递函数为

实验问题:6、系统开环传递函数如下

T1=0.3,T2=0.4,要求如下:

  • v=0;K=1,3,5,8时观察系统阶跃响应和斜坡响应,并测量其稳态误差;
  • v=1; K=1,3,5,8时观察系统阶跃响应和斜坡响应,并测量其稳态误差;
  • v=2; K=1,3,5,8时观察系统阶跃响应和斜坡响应,并测量其稳态误差;
  • 说明系统型别和K的参数对稳态误差的影响。


  • (1)v=0;K=1,3,5,8时观察系统阶跃响应和斜坡响应,并测量其稳态误差
    阶跃程序:t=0:0.1:20

    [num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1]);

    [num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1]);

    [num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1]);

    [num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1]);

    y1=step(num1,den1,t);

    y2=step(num2,den2,t);

    y3=step(num3,den3,t);

    y4=step(num4,den4,t);

    subplot(411);plot(t,y1);

    subplot(412);plot(t,y2);

    subplot(413);plot(t,y3);

    subplot(414);plot(t,y4);

    er1=1-y1(length(t));

    er2=1-y2(length(t));

    er3=1-y3(length(t));

    er4=1-y4(length(t));





    斜坡程序:t=0:0.1:20

    t1=0:0.1:100;

    [num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1]);

    [num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1]);

    [num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1]);

    [num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1]);

    y1=step(num1,[den1 0],t1);

    y2=step(num2,[den2 0],t);

    y3=step(num3,[den3 0],t);

    y4=step(num4,[den4 0],t);

    subplot(411);plot(t1,y1,t1,t1);

    subplot(412);plot(t,y2,t,t);

    subplot(413);plot(t,y3,t,t);

    subplot(414);plot(t,y4,t,t);

    er1=t1(length(t1))-y1(length(t1));

    er2=t(length(t))-y2(length(t));

    er3=t(length(t))-y3(length(t));

    er4=t(length(t))-y4(length(t));


系统阶跃稳态误差

K=1时         0.5

K=3时        0.25

K=5时      0.1667

K=8时      0.1111

系统斜坡稳态误差

K=1时     50.175

K=3时     5.1312

K=5时     3.4306

K=8时     2.2914

(2)v=1;K=1,3,5,8时观察系统阶跃响应和斜坡响应,并测量其稳态误差


阶跃程序:t=0:0.1:20

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1 0]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1 0]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1 0]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1 0]);

y1=step(num1,den1,t);

y2=step(num2,den2,t);

y3=step(num3,den3,t);

y4=step(num4,den4,t);

subplot(411);plot(t,y1);

subplot(412);plot(t,y2);

subplot(413);plot(t,y3);

subplot(414);plot(t,y4);

er1=1-y1(length(t));

er2=1-y2(length(t));

er3=1-y3(length(t));

er4=1-y4(length(t));

斜坡程序:t=0:0.1:20

t1=0:0.1:100;

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1 0]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1 0]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1 0]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1 0]);

y1=step(num1,[den1 0],t1);

y2=step(num2,[den2 0],t);

y3=step(num3,[den3 0],t);

y4=step(num4,[den4 0],t);

subplot(411);plot(t1,y1,t1,t1);

subplot(412);plot(t,y2,t,t);

subplot(413);plot(t,y3,t,t);

subplot(414);plot(t,y4,t,t);

er1=t1(length(t1))-y1(length(t1));

er2=t(length(t))-y2(length(t));

er3=t(length(t))-y3(length(t));

er4=t(length(t))-y4(length(t));

系统阶跃稳态误差

K=1时 -4.68E-07

K=3时  5.71E-04

K=5时   -0.1543

K=8时  -21.4944

系统斜坡稳态误差

K=1时         1

K=3时    0.3328

K=5时    0.1817

K=8时   10.1566

  • (3)v=2;K=1,3,5,8时观察系统阶跃响应和斜坡响应,并测量其稳态误差;

阶跃程序:t=0:0.1:20

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1 0 0]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1 0 0]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1 0 0]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1 0 0]);

y1=step(num1,den1,t);

y2=step(num2,den2,t);

y3=step(num3,den3,t);

y4=step(num4,den4,t);

subplot(411);plot(t,y1);

subplot(412);plot(t,y2);

subplot(413);plot(t,y3);

subplot(414);plot(t,y4);

er1=1-y1(length(t));

er2=1-y2(length(t));

er3=1-y3(length(t));

er4=1-y4(length(t));

斜坡程序:t=0:0.1:20

t1=0:0.1:100;

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1 0]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1 0]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1 0]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1 0]);

y1=step(num1,[den1 0],t1);

y2=step(num2,[den2 0],t);

y3=step(num3,[den3 0],t);

y4=step(num4,[den4 0],t);

subplot(411);plot(t1,y1,t1,t1);

subplot(412);plot(t,y2,t,t);

subplot(413);plot(t,y3,t,t);

subplot(414);plot(t,y4,t,t);

er1=t1(length(t1))-y1(length(t1));

er2=t(length(t))-y2(length(t));

er3=t(length(t))-y3(length(t));

er4=t(length(t))-y4(length(t));

系统阶跃稳态误差

K=1时   -32.1652

K=3时   1.36E+04

K=5时   2.01E+05

K=8时  -1.18E+07

系统斜坡稳态误差

K=1时  -1.57E+10

K=3时   7.42E+03

K=5时  -1.48E+05

K=8时  -7.69E+06

(4)说明系统型别和K的参数对稳态误差的影响。

在阶跃输入作用下,仅0型系统有稳态误差,其大小与阶跃输入的幅值成正比,与系统的开环增益成反比。对I型及I型以上的系统,其稳态误差为0

在斜坡输入之下,0型系统的输出量不能跟踪其输入量的变化,这是因为输出量的速度小于输入量的速度,导致两者的差距不断增大,稳态误差趋于无穷大,稳态时,I型系统的输出量与输入量虽以相同的速度变化,但前者较后者在位置上落后一个常量,这个常量就是稳态误差。稳态情况下II型及II型以系统的输出量与输入量不仅速度相等,而且位置相同。


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