初学PID的理论理解 要想真正掌握PID 还需要真正的实践
单回路：就是只有一个 PID 的调节系统。 串级：一个 PID 不够用怎么办？把两个 PID 串接起来，形成一个串级调节系统。又叫双 回路调节系统。 主调：串级系统中，要调节被调量的那个 PID 叫做主调。 副调：串级系统中，输出直接去指挥执行器动作的那个 PID 叫做副调 动态偏差：在调节过程中，被调量和设定值之间的偏差随时改变，任意时刻两者之间的 偏差叫做动态偏差 静态偏差：调解趋于稳定之后，被调量和设定值之间还存在的偏差叫做静态偏差。 回调：调节器调节作用显现，使得被调量开始由上升变为下降，或者由下降变为上升。 阶跃：被观察的曲线呈垂直上升或者下降，这种情况在异常情况下是存在的，比如人为 修改数值，或者短路开路。
一、 P 纯比例作用趋势图的特征分析 一般来说，设定值不会经常改变，那就是说：当设定值不变的时候，调节器的输出只与被调量的波动有关。那么我们可以基本上得出如下一个概念性公式：
输出波动=被调量波动*比例增益 （注：当设定值不变） 结论：对于一个单回路调节系统，单纯的比例作用下，输出的波形与被调量的波形完全相似。 PS：输出量只与被调量的波动有关，因此，输出波形与被调量的波形完全相似。 推论： 1) 对于正作用的调节系统，顶点、谷底均发生在同一时刻。 2) 对于负作用的调节系统，被调量的顶点就是输出的谷底，谷底就是输出的顶点。 3) 对于正作用的调节系统，被调量的曲线上升，输出曲线就上升；被调量曲线下降， 输出曲线就下降。两者趋势完全一样。 4) 对于负作用的调节系统，被调量曲线和输出曲线相对。 波动周期完全一致。 5) 只要被调量变化，输出就变化；被调量不变化，不管静态偏差有多大，输出也不会变化 二、I 纯积分作用趋势图的特征分析 简述：如果调节器的输如偏差不等于零，就让调节器的输出按照一定的速度一直朝一个方向累加下去。（积分相当于一个斜率发生器。启动这个发生器的前提是调节器的输入偏差不等于零，斜率的大小与两个参数有关：输入偏差的大小、积分时间。） 总结： 1) 输出的升降与被调量的升降无关，与输入偏差的正负有关。（ps：PWM_X与X的增加或者减小无关，与X和Aim_X之间的偏差有关） 2) 输出的升降与被调量的大小无关。（ps:同上） 3) 输出的斜率与被调量的大小有关。 （X大的话 变化就相对大？） 4) 被调量不管怎么变化，输出始终不会出现阶跃扰动。（不管X怎么样变化，PWM_X不会出现阶跃变化，只能随时间累加或者累减） 5) 被调量达到顶点的时候，输出的变化趋势不变，速率开始减缓。（X的变化率为0，PWM_X变化最慢（PWM_X=750-Ki*error）,即error变化最小，PWM_X变化最小） 6) 输出曲线达到顶点的时候，必然是输入偏差等于零的时候。（ps：error_X等于0，则输出变化率是0，即PWM_X变化率）
T1~t2 error不变，即输入偏差不变，所以输出以不变的速率上升，即呈线性上升，相对于时间进行累加，调节器的输出缓慢改变，导致被调量逐渐受到影响而改变，，至于斜率为正是因为被调量小于设定值，系统需要使输出增加。
T2~t3被调量开始变化时，error逐渐减小，输出的速率开始降低，随时间累计速度减小。
T3~t4，t3时刻，偏差为0时，输出不变，输出曲线为水平。然后偏差开始为正时，输出才开始降低，斜率是负，而且Tout的负斜率绝对值变大。
后面就不写了，一样。。。
三、D纯微分作用趋势图的特征分析 单纯的微分作用是不存在的。 概述：被调量不动，输出不动；被调量一动，输出马上跳变。 推论： 1) 微分作用与被调量的大小无关，与被调量的变化速率有关； （PWM_X与X的大小无关，之于X的变化率有关） 2) 与被调量的正负无关，与被调量的变化趋势有关；（X增加PWM_X减小，X减小PWM_X增大） 3) 如果被调量有一个阶跃，就相当于输入变化的速度无穷大，那么输出会直接到最小或者最大；（同上） 4) 微分参数 有的是一个，用微分时间表示。有的分为两个：微分增益和微分时间。微分增益表示输出波动的幅度，波动后还要输出回归，微分时间表示回归的快慢。见图， KD 是微分增益，TD 是微分时间。 5) 由第 4 条得出推论：波动调节之后，输出还会自动拐回头。
温习一下： 比例作用：输出与输入曲线相似。
积分作用：只要输入有偏差输出就变化。
微分作用：输入有抖动输出才变化，且会猛变化。
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