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一、实验目的 1、掌握连续时间信号与系统的时域、频域综合分析方法； 2、掌握运用Matlab软件分析连续时间信号与系统的时域、频域特性； 3、通过对连续时间信号与系统的综合分析，加深对信号频谱、系统函数、系统频率特性、冲激响应、阶跃响应等概念的理解，了解系统函数零、极点分布与系统的频率特性、稳定性之间的关系。
二、实验内容 （一）基础部分 （1）设计一个2阶或3阶连续时间系统，分别用不同的实现结构（直接、级联、并联）实现所设计的系统，给出系统的S域模拟框图和信号流图，并运用Matlab软件对系统的时域、频域特性进行分析。
零极点图 function [p,q]=lxljdt(A,B)
p=roots(A) %求系统极点
q=roots(B) % 求系统零点
p=p' % 极点列向量转置为行向量
q=q' % 零点列向量转置为行向量
x=max(abs([p,q])) % 确定坐标范围
x=x+0.1
y=x
clf
hold on
axis([-x,x,-y,y]) % 确定坐标轴显示范围
axis('square')
plot([-x,x],[0,0]) % 画横坐标轴
plot([0,0],[-y,y]) % 画纵坐标轴
plot(real(p),imag(p),'x') % 画极点
plot(real(q),imag(q),'o') % 画零点
title('零极点图')
text(0.2,x-0.2,'虚轴')
text(y-0.4,0.2,'实轴')
>>a=[1 5 6];
>> b=[1];
>> lxljdt(a,b)
极点全部位于左半平面，因而系统稳定。
单位冲激响应 a=[1,5,6] b=[1] sys=tf(b,a) t=0:0.1:10; h=impulse(sys,t) plot(h);grid on;title('单位冲激波形')
单位阶跃响应 a=[1,5,6] b=[1] sys=tf(b,a) t=0:0.1:10; h=step(sys,t) plot(h);grid on;title('单位阶跃波形')
- 改变上述系统的参数，观察并分析系统的各种响应特性，观察并分析系统的零、极点的变化情况与系统稳定性的关系。
假设将系统改为Hs=1/(s^2-5s+6) 改变后 
原极点图 ①将系统改为Hs=1/(s^2-5s+6)
②将系统改为Hs=1/(s^2+1) 
③将系统改为Hs=1/(s^2+4*s+6) 
④将系统改为Hs=1/(s^2-5*s+9) 
因此，系统的稳定性与极点分布有关系，极点分布与系统函数分母的形式有关，而且极点全部位于左半开平面的时候稳定。
（3）给定一个输入激励信号，观察并分析该信号通过上述系统后输出响应的频谱的变化情况，并分析其原因。
给定输入信号 其频谱图为  
通过该系统后频谱图 
对应程序 syms s t; f=exp(-t); f1=laplace(f); h1=1/(s^2+5*s+6); ys=f1*h1; yt=ilaplace(ys) ft=yt*heaviside(t); Fw=fourier(ft); subplot(2,1,1),ezplot(abs(Fw)),grid on,title('幅度谱') phase=atan(imag(Fw)/real(Fw)); subplot(2,1,2),ezplot(phase);grid on,title('相位谱')
（1）构建一个包含若干个不同频率分量的周期连续信号（各分量频率自定）f(t)，截取该信号的不同长度（注意截取长度应不小于最低频率分量的一个周期），分别用Matlab软件分析所截取信号的频谱（画出频谱图，含幅度频谱和相位频谱）。比较所截取的不同长度信号频谱的差异，同时与理论频谱进行比较，并运用所学知识，分析产生这些差异的原因。（复习频域卷积定理）
(1)截取长度为一半时
(2)截取长度为1/4时 (3)原信号频谱 对信号截取，相当于对信号乘门函数，由频域卷积定理可知，时域乘积对应频域卷积，因信号长度不同，在卷积时频谱造成一定影响，使低频分量增多。 附： clear;
t = 0 : 160/499 : 40;
T = 0.08;
f0 = 10000;
f = [10 50 100];
N = 500;
dw = 0.01;
w = -100 : dw : 100;
num = length(f);
s = zeros(1, N);
for i = 1 : num
s = s + 4 * sin(f(i)*2*pi*(1:N)/f0+pi/2);
end
subplot(411)
plot(s);
axis([1 N 1.1*min(s) 1.1*max(s)]);
grid on
r = zeros(1, N/4);
for i = 1 : num
r = r + 4 * sin(f(i)*2*pi*(1:N/4)/f0+pi/2);
end
subplot(412);
plot(r);
axis([1 N 1.1*min(s) 1.1*max(s)]);
grid on
R=r*exp(-1i*t'*w)*T;
Hm1 = abs(R);
phai1 = angle(R);
Hr1 = real(R);
Hi1 = imag(R);
subplot(413)
plot (w, Hm1);
axis([-100 100 0 100]);
grid on
subplot(414)
plot (w, phai1);
axis([-20 20 -3 3]);
grid on
（2）设计一个LTI连续系统作为滤波器，对上一步构建的信号进行滤波（滤除部分频率分量，保留另一部分频率分量）。通过在S平面分布适当的零极点来设计该滤波器的系统函数H(s)，用Matlab软件分析所设计滤波器的频率响应（含幅频响应和相频响应），并画出频率响应波形。运用所学知识，分析幅频响应与零极点位置的关系。
滤波器幅频与相频特性如下系统为  对上述信号滤波后： 零极点图：
当系数改为5 1和2 1时，频谱如下 零极点图：
附： clear;
t = 0 : 160/499 : 40;
T = 0.08;
f0 = 10000;
f = [10 50 100];
N = 500;
dw = 0.01;
w1 = -100 : dw : 100;
num = length(f);
a = [5 1];
b = [2 -1];
[H, w] = freqs(b, a);
Hm = abs(H);
phai = angle(H);
Hr = real(H);
Hi = imag(H);
s = zeros(1, N);
for i = 1 : num
s = s + 4 * sin(f(i)*2*pi*(1:N)/f0+pi/2);
end
subplot(411)
plot(s);
axis([1 N 1.1*min(s) 1.1*max(s)]);
grid on
r = zeros(1, N/4);
for i = 1 : num
r = r + 4 * sin(f(i)*2*pi*(1:N/4)/f0+pi/2);
end
subplot(412);
plot(r);
axis([1 N 1.1*min(s) 1.1*max(s)]);
grid on
R=r*exp(-1i*t'*w1)*T;
Hm1 = abs(R);
phai1 = angle(R);
Hr1 = real(R);
Hi1 = imag(R);
subplot(413)
plot (conv(Hm1,Hm));
axis([0 20000 0 2500]);
grid on
subplot(414)
plot (phai1);
axis([-10 20000 -3 3]);
grid on
（三）应用设计部分 利用Matlab进行音频信号的获取与输出，并进行相应的分析，绘制信号波形及频谱图等。 （1）对于配置了声卡的多媒体计算机，Matlab可以采用命令“wavrecord”来录音，调用格式： y=wavrecord(n,Fs) n为总的取样点数，Fs为取样速率（样点/秒）。标准取样速率可设为8000，11025（默认），2250以及44100（样点/秒）。也可以设置其它频率但需要满足取样定理要求。该语句以双精度类型记录n点采样速率为Fs的单声道数字音频，y的值域在-1到1之间。 （2）使用命令sound将数字数列以设定的采样速率输出到声卡，通过声卡转化为模拟音频信号。调用格式：sound（y,Fs） 其中：y为取值在[-1，1]区间的n行1列的数字序列（单声道输出），对于立体声输出y为n行2列的数字序列；Fs为设定的取样频率，一般声卡支持Fs的频率范围为5000Hz到441000Hz。 （3）利用命令wavwrite将向量y存储为取样率为Fs的wav音频文件。 调用格式：wavwrite（y，Fs，’filename’） （4） 利用命令wavread（）直接读取*.wav格式的音频文件，命令格式： [y，Fs]=wavread（'filename’） （5）对于已经录制的音频文件，绘制其波形及频谱图，并分析其频谱特点。 （6）根据个人能力，可自行扩展设计内容。 % 录音录3秒钟 recObj = audiorecorder; disp('Start speaking.') recordblocking(recObj, 3);%设置录音时间 disp('End of Recording.');% 回放录音数据 play(recObj);% 获取录音数据 myRecording = getaudiodata(recObj);% 绘制录音数据波形 plot(myRecording);%存储语音信号 filename = 'E:\luyin\xinhao.wav'; audiowrite(filename,myRecording,8000);
“信号”
[y,fs]=audioread('E:\luyin\xinhao.wav'); %读取音频信息（双声道，16位，频率44100Hz） sound(y,fs); %回放该音频 Y=fft(y,4096); %进行傅立叶变换 subplot(211); plot(y); title('声音信号的波形'); subplot(212) plot(abs(Y)); title('声音信号的频谱');
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