由圆周率想到的关于科学与技术的矛盾

ID:59583 · 发表于 2014-3-29 01:21

在中国人的教育中，总夹杂些民族自豪感，说中国的古代数学是非常厉害的。最让人记忆深刻的就是祖冲之的“祖率”了，祖冲之用工程的方面将无理数π算到了3.1415926与3.1415927之间。比西方又（为什么要说“又”呢？因为这只是历史上诸多中华民族先进性成果之一）早了一千多年的样子。
我也为之自豪过，但是这种自豪，有可能像长城一样，既是民族的骄傲，也有可能是国人精神上的枷琐；既是既是优秀的文化遗产，又是封闭保守的象征。原因很简单，那个圆周率基本上就是死算算出来的，而且不管是对于数学理论，还有实际应用而言，似乎都没有太大的价值。
从数学理论上看来，祖冲之对π的看法仅仅局限在一个数的范筹内，并没意识到这个数的特殊之处，直到18世纪兰伯特证明了它是一个无理数，当然，无理数的定义也是由古希腊的毕达哥拉斯学派搞出来的。然而作为一个自然常量是在微积分发明之后，众多数学家们推出了自然包含π的式子，像惊艳绝伦的欧拉方程e^πi+1=0——一个简洁的式子包含了自然数1，自然常数，虚数以及π。这些天才的式子将π有机的融合到整个数学体系中了。而中国数学家只是把算π作为一个孤立的问题。
从应用角度上看来，说得不好听一点，“祖率”这个东西味同鸡肋，一般的生活中不需要用到这么精确的圆周率。我爷爷以前是博士（木匠，我们那方言称木匠为博士，承认了其技术工的地位，呵呵），做木桶要以直径为根据割圆（做桶底），爷爷并不知道圆周等于直径乘圆周率，更惶论3.1415926了，但有一套博士口决，足以做出一个不漏水的木桶出来。反观西方，同样以欧拉方程为例，这个式子却是信息时代的理论基础。式子e^πi+1=0可能仍然是单纯的数学式子，但将其改写成三角函数的形式时，我们学电气的人就恍然大悟了：伟大却又磨死人的傅立叶变换和拉普拉斯变换正是基于此！有了这个工程数学，才能诞生以高速信息处理为基础的信息时代。
从算法而言，祖冲之的割圆法是继承刘徽的想法，就是用正多边型硬着头皮算。其实阿基米德也做过这个事，不过阿氏比较懒，也有可能忙于称皇冠去了，没像祖冲之那么吃苦耐劳孜孜以求一直算了几千几万边形。但西方的数学家们提出了很多计算π的方法（有些方法也是祖冲之同时代提出来的），那些方法支撑着现在计算机算圆周率的算法。
在一个现代人的角度上来说，在圆周率问题上，中国人是完败于西方人的。现在很多人还在继承这样的悲剧，本质上是把应用作为出发点，但又常常跟着思维的惯性走极端，甚至觉得这就是在追求超凡脱俗的境界，结果既没有纯粹数学的丰富思想，同时也没有多少实际作用，只能说是两头不靠谱的无用之功。在我们工科里，问题犹甚。这一点自改开以来，有很多人论述过了。

这是我持续了很久时间的“后青春期迷茫”的症结点。我一直没找到读研的定位，如果像有些人说学好几块芯片，找一个好工作，我觉得特俗，也特没意思。对于我来说，芯片都是一样的，长时间我分不清DSP与单片机的区别，后来老师告诉我，DSP运算速度快一些。然后我发现，ARM的频率可达到300多M，DSP也不过如此，甚至还低一点。也有人笑我钟情于8051这种“古老”的单片机，但我也找不到51与STM或ARM之间的本质区别，其实51的增强芯片也有32位的，也有丰富事件管理功能，在51上也可以片载系统。说得文艺点，在我看来，单片机只是一把杀猪刀，不管是破铜烂铁还是绝世宝剑，在手中只做杀猪刀之用——能实现既定功能就行了。
（未完待续）

ID:60228 · 发表于 2014-4-18 13:28

期待后续

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