说说MESHGRID和NDGRID

ID:50962 · 发表于 2014-8-12 14:13

打开matlab，打入如下两行代码

例1：[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);
      Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
      surf(X,Y,Z)

例2：[x1,x2,x3] = ndgrid(-2:.2:2, -2:.25:2, -2:.16:2);
      z = x2 .* exp(-x1.^2 - x2.^2 - x3.^2);
      slice(x2,x1,x3,z,[-1.2 .8 2],2,[-2 -.2])

由代码可知，meshgrid和ndgrid的作用即是将各自独立的元素组合转换成有序列的排列，对于例一，2组元素可以说是坐标上点的坐标（x,y）组成的矩阵

（x1,y1）,(x2,y1),(x3,y1)

( x1,y2 ), (x2,y2),(x3,y2)

( x1,y3 ),(x2,y3),(x3,y3)，再根据（x,y）的值来计算z的值。 [X,Y] = MESHGRID(x,y)，将x值装箱进X 行中，将y值装进Y列，这样x和y是相互关联的。[X,Y,Z] = MESHGRID(x,y,z)表示的是3-D范围内的（x,y,z）的合集。[X,X]=meshgrid(x)不言而喻，值得注意的是meshgrid仅限于2-D，3-D的使用，多于N-D更倾向于ndgrid的使用，用法相同。这里提一提3-D中，[X,Y,Z] = MESHGRID(x,y,z)与 [Y,X,Z] = NDGRID(y,x,z)是等价的，因为meshgrid更倾向于2-D，3-D的空间感所以编写的代码刻意按照人们的认知将维度写成[2,1,3]，对于N-维无法用空间感形容的，交换X，Y已毫无意义，所以ndgrid的维度改成[1,2,3..].

有了空间的点，我们就能画3-D曲面，笔者主要用的曲面功能，多维还未应用过。附段直观的运算，帮助大家理解。

x=linspace(2,10,4);
>> y=linspace(2,10,4);
>> [XX,YY]=meshgrid(x,y)

XX =

2.0000 4.6667 7.3333 10.0000
2.0000 4.6667 7.3333 10.0000
2.0000 4.6667 7.3333 10.0000
2.0000 4.6667 7.3333 10.0000

YY =

2.0000 2.0000 2.0000 2.0000
4.6667 4.6667 4.6667 4.6667
7.3333 7.3333 7.3333 7.3333
10.0000 10.0000 10.0000 10.0000

帐号		自动登录	找回密码
密码			立即注册