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平均值,有校值的换算关系

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ID:51024 发表于 2014-8-15 00:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)交流电的有效值为“平方-平均-平方根”值,简称“方均根”值。英文里电工书上或电器说明书上就叫做 “r m s”,如电压的有效值记作 Vrms,.....。“r m s” 为
“root-mean-square”三个单词的打头字母,按照英文单词的顺序就是“根-均-方”,中文里应当颠倒顺序翻译,因为先平方,接着求平均,然后开平方。曾经一度有人翻译成“均方根”,这种译法与实际运算步骤不一致,还是译成“方均根”比较恰当。英文里不用与中文的“有效值”相对应的单词。   
(2)从等效热效应得到的直接关系是,在阻值相等的电阻上功率等效,或者如果加上时间就是放出的热量(能量)等效。由此得出电流或者电压的平方等效。紧接着要计算电流(或电压)平方的平均值,决不是像楼上网友所说的那样电流(或电压)一次方的平均值!  很显然,正弦函数在一个周期内的平均值为零。如果正弦函数与横轴之间的面积都算作正值,那么,就是绝对值函数 | sin x | 的平均值,它应该等于  2/π = 0.6366 根本不等于根号 2 分之1。   
(3)下面试图不用积分看一看 (sin x)*(sin x) 在周期 2π 内的平均值。(sin x)平方之后红色曲线没有负值,而且频率变为原来的 2 倍,即周期变成了原来的一半。从图上可以看出黄色面积 1 与 2 相等,蓝色的面积 3 等于 4 与 5 之和,所以,(sin x)* (sin x) 在 2π 周期内的平均值为 1/2。或者因为 (sinx)*(sinx) = (1- cos 2x)/2, 其中 cos 2x 在 2π 内的平均值为零,因此平均值就是 1/2 了。   
(4)因为我们求的是 sin x 平方的平均值,最后还要开平方,于是就出现了根号 2 分之1 = 0.707 了。   
(5)有效值为方均根值的概念普遍适用。  

QQ截图20140815001338.png


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