对于我等智力低下学历浅薄之徒，是无权谈论科学之数学的，只是有些事情总是萦绕在左右，不得释怀。就我所知的数学公式也不过是07年的滕老师版的简易概念性数学，至于初中和小学，我只能说我都藏猫猫了吧。滕老师版的数学也没学多少东西，等差数等比数列之流的通项试大概早已忘却了，抛物线和双曲线椭圆和圆。高等数学看了很久始终搞不明白积分和微分，函数还好些，毕竟还是写点程序的。复杂函数咱不会，线性函数总是会的吧。不过在某些控制理论上你是逃不开积分和微分的。最近对此又有了新的认识。记述一二，权且足迹了吧！
积分从面积开始，不论懂不懂什么是积分权且当做个概念吧，先从简单的入手，
假设：有一个坐标系 X,0,Y .x横坐标、y纵坐标，在Y=2点平行于X轴画一条直线，那么这条直线就是无论X在何地Y值总是2，显然X轴可以无限的长下去，再假设X=5；那么在(0,0)-(3，2)这个对角线做图围城一个矩形，那么矩形的面积S显然等于2*5=10；
但是这是我们所知道的计算面积的公式很简单，大家都知道，但是如果这个线是不规则呢？那又该怎么去计算线包围面积的呢？这时候就需要类似割圆术一类的极限逼近法啦，维基
在坐标系中的一条线可以用函数来描述，例如平方根函数y=根号下X的图像是一条不规则曲线，那么计算他的面积就要下图进行分割
表示为 这个S是面积， 这个玩意可以理解为SUM，也就是求和，就是西格玛的那个加法而已，这样就理解起来简单许多许多了，不用疑惑他是个啥玩意，dx这个必须要说一说，我被坑了很久，我以前一直不知道这个是个毛玩意，听别人说是分多少，这个其实是表示这个求和是在X轴刻度上进行的，如果把X轴换成T也就是时间，那就是以时间为粒度的积分，那才是研究积分的意义。到时候写进程序里的就是对T在时间轴上进行的积分。粒度就是采样率。采样率越高，越接近与真实就是这个道理。
 这个玩意是表示Y轴的值的范围，也就是积分域，这个对应程序里面的限幅滤波器，计算出来的值要在一定范围内变动，而不是任意的，
接下来就是求这线围成的面积，首先在函数线上找5个点然后向外做5各相邻的矩形，然后我们对5个矩形求和就是一个S1这个S1要比实际的面积S大，如下
第二步继续分割，这次分割是向内做矩形，并且分的更细，X轴分为12，然后求和S2，S2一定比S小，如下：
由此可见S的真实面积就是 S2<S<S1
如果对X轴继续分下去，画出更多的矩形来，当点和点相邻时的小矩形面积之和就是S的面积，这就是积分
实际上是对不规则的形状用规则去丈量的思想，和割圆术一样的道理。
在程序中我面对的是以时间为X轴，温度差为Y轴的坐标系，我要知道误差的所有的采样点连成线的包围。那么采样率就是dt=MAX 0-760kHZ的倒数，程序中也没有积分，就是求和而已误差就是正MAX和负MAX，这个复杂一点，误差是在正负和0之间变化的，也就是定积分的积分域。可见假设采样率为实时的，那么就是真实的dt，可惜那是不可能的，最高采样也不用过800K，但是足以近似出来这个面积的真实大小。
老王于日照
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