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初学锁相环(模拟)

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51黑ren 发表于 2015-12-27 05:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
锁相环的作用:能对输入信号(相位)进行跟踪(还有别的作用,如鉴频、鉴相)。
锁相环的组成
组成:锁相环是一个闭环控制系统,它由下列部分组成:PD(鉴相器)、LF(滤波器)、VCO(压控振荡器)、反馈回路。

基本概念
锁定状态、跟踪状态、捕捉带、同步带。

各部分的功能。
PD:是一个  电压关于相位的函数—u1(t)=f(θe)
LF: 对PD所输出的电压进行滤波。同样也输出一个电压量u2(t)
VCO:这个玩意是一个把电压的变化变成频率的变化的东东。所以它输出的相位θ2(频率的积分)
反馈回路:作用就是把VCO输出的相位返回给PD,让它与输入的相位θ1求差,得到θe。
如此不停的循环,最终,要让输出的相位θ2与输入的相位θ1之间为常数,达到锁相的功能(锁相环处于锁定状态或跟踪状态)。

具体分析。
PD的数学模型
PD有很多种,现在就最常用的一种--乘法器进行说明
输入与输出共同作用于乘法器后,得到的信号是关于相位差的正弦函数。因此PD的数学模型是一个正弦运算函数sin[θe]。
LF的数学模型
它就是一个低通的滤波器,用来滤掉频率高的信号。常用的有三种:RC积分、无源的比例(积分)、有源的比例(积分)。(数学模型不好打,所以省略)
VCO的数学模型
因为它的电压的变化引起频率的变化,所以数学模型是ω(t)= ωo+ku(t)或者用相位表示(θ(t)=ωo?t+ku(t)÷p,p表示微分因子),ωo是VCO固有的频率,ku(t)表示电压的变化量所引起的频率变化量。
反馈回路的数学模型
为简单起见(目前我也只见过这种),反馈回路的数学模型就是1,即输出多少,反馈给输入也是多少。
有了环路各部分基本的数学模型,所以就能得到整个环路的数学模型H(θ)了(传递函数).那么对各种信号的输入,我所要的输出也就能分析出来了。

时域跟踪与频域跟踪
假设输入的相位是一个阶跃量。那么它通过环路后,将会有一个相位的输出,现在我要实现锁相,,也就是输入与输出的相位只差一个常数。那么就要选择合适的环路模型,使输入经过这个环路后,输出只差一个常数的相位。(这就是环路的时域、频域跟踪性能)
时域跟踪性能指的是:相位的变化以阶跃、斜率、加速度变化时,环路的跟踪性能。
频域跟踪性能指的是:相位的变化是以正弦变化时,环路的跟踪性能。

稳定性与非线性
另外,环路还有稳定性问题,输入的信号经过环路后,导致输出的相位有180°的相移。此时需要选择合适的τ(放电常数)和K(环路增益)以及ε(系统参数)。
对于PD为乘法器的环路,还有它的非线性性能。即当相位差θe超过π/6时,此时的PD不能等效为线性,所以就要分析它的非线性。此时用了一种相轨迹法分析(这种方法真妙)。进而分析出各种环路的捕捉带(能进行跟踪的范围)。为了更好地解决此时的非线性,可以用鉴频鉴相器和电荷泵来作为PD,此时环路的鉴频、鉴相就有了很好的线性(特别的鉴相)

总结:锁相环的中心问题就是对输入信号的跟踪,下面所有的问题都是围绕它进行的。比如:如何跟踪(PD、LF、VCO、反馈)、如何跟踪不同的信号(时域跟踪、频域跟踪)、跟踪存在的问题(稳定性、非线性、噪声)、如何解决来更好的跟踪(电荷泵锁相环、数字锁相环)。这些问题大部分都是用的数学工具来分析的,比如傅氏变换、拉氏变换、相轨迹法等等。
以上是我学完这门课程后的初步总结。



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