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心形线（Cardioid）
直角坐标方程：(x^2+y^2-2*a*x)^2=4*a^2*(x^2+y^2)
极坐标方程：r=2*a*(1+cos(theta))
参数方程：x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)),y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
玫瑰曲线
参数方程 ：x = r * sin(k * t) * cos(n* t)); y = r * sin(k * t) * sin(n* t); 0<=t<=2*PI
极坐标方程：ρ=rsin(nt) ;
如果k是整数，当k是奇数时那么曲线将会是k个花瓣，当k是偶数时曲线将是2k个花瓣。如果k为非整数，将产生圆盘(disc)状图形，且花瓣数也为非整数。注意：该方程不可能产生4的倍数加2（如2，6，10……）个花瓣。变量r代表玫瑰线花瓣的长度。
椭圆方程：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
椭圆的参数方程x=acosθ,y=bsinθ，0<=θ<=2*PI
双曲线：
参数方程：x=x0+asecθ,y=y0+btanθ ；
(x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为离心角
直角坐标系：(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1
阿基米德螺旋线的标准极坐标方程
r（θ）= a+ b（θ）
式中：
b—阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转1度时极径的增加（或减小）量；
θ—极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数；
a—当θ=0°时的极径，mm。
改变参数a将改变螺线形状，b控制螺线间距离，通常其为常量。阿基米德螺线有两条螺线，一条θ>0，另一条θ<0。两条螺线在极点处平滑地连接。把其中一条翻转 90°/270°得到其镜像，就是另一条螺线。
星形线：
直角坐标方程：x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
参数方程：x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 （t为参数）
伯努利双纽线
直角坐标系：(x + y) = 2a(x − y) ρ^2=a^2·sin2θ (左图)
和ρ^2=a^2·cos2θ (右图)
梅花曲线
r=100+50*cos(5* θ ) 0<=θ<=2*PI
z=2*cos(5* θ )
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