大数相乘算法

ID:102668 · 发表于 2016-1-16 06:51

师姐前几天有个在线笔试，怕时间上来不及就找我给她帮下忙。做了几道题目，觉得应该是面试当中常常用到的，大数相乘就是其中一个题目，觉得应该是以后面试中经常会用到的，所以记了下来。
我这里采取的方法是将大数保存在字符串中，然后将两个字符串逐位相乘，再进位和移位。应该还有效率更高的代码。
源代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N 100
/*
*将在数组中保存的字符串转成数字存到int数组中
*/
void getdigits(int *a,char *s)
{
int i;
char digit;
int len = strlen(s);
//对数组初始化
for(i = 0; i < N; ++i)
*(a + i) = 0;
for(i = 0; i < len; ++i){
digit = *(s + i);
*(a + len - 1 - i) = digit - '0';//字符串s="12345",因此第一个字符应该存在int数组的最后一个位置
}
}
/*
*将数组a与数组b逐位相乘以后存入数组c
*/
void multiply(int *a,int *b,int *c)
{
int i,j;
//数组初始化
for(i = 0; i < 2 * N; ++i)
*(c + i) = 0;
/*
*数组a中的每位逐位与数组b相乘，并把结果存入数组c
*比如，12345*12345，a中的5与12345逐位相乘
*对于数组c：*(c+i+j)在i=0,j=0,1,2,3,4时存的是5与各位相乘的结果
*而在i=1,j=0,1,2,3,4时不光会存4与各位相乘的结果，还会累加上上次相乘的结果.这一点是需要注意的!!!
*/
for(i = 0; i < N; ++i)
for(j = 0; j < N; ++j)
*(c + i + j) += *(a + i) * *(b + j);
/*
*这里是移位、进位
*/
for(i = 0; i < 2 * N - 1; ++i)
{
*(c + i + 1) += *(c + i)/10;//将十位上的数向前进位，并加上原来这个位上的数
*(c + i) = *(c + i)%10;//将剩余的数存原来的位置上
}
}
int main()
{
int a[N],b[N],c[2*N];
char s1[N],s2[N];
int j = 2*N-1;
int i;
printf("input the first number:");
scanf("%s",s1);
printf("/ninput the second number:");
scanf("%s",s2);
getdigits(a,s1);
getdigits(b,s2);
multiply(a,b,c);
while(c[j] == 0)
j--;
for(i = j;i >= 0; --i)
printf("%d",c[i]);
printf("/n");
return 0;
}

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