PID学习笔记（先翻译大神教程）

ID:113472 · 发表于 2016-4-11 16:24

提高初学者PID原文地址：
http://brettbeauregard.com/blog/ ... s-pid-introduction/

提高初学者的PID：
这里是第一次接触PID需要学习的公式：

它能引导大多数人写出如下的PID控制器代码：

/*working variables*/
unsigned long lastTime;
double Input, Output, Setpoint;
double errSum, lastErr;
double kp, ki, kd;
void Compute()
{
/*How long since we last calculated*/
unsigned long now = millis();
double timeChange = (double)(now - lastTime);
/*Compute all the working error variables*/
double error = Setpoint - Input;
errSum += (error * timeChange);
double dErr = (error - lastErr) / timeChange;
/*Compute PID Output*/
Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;
/*Remember some variables for next time*/
lastErr = error;
lastTime = now;
}
void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
{
kp = Kp;
ki = Ki;
kd = Kd;
}

复制代码

Compute()被称作定期或不定期的，它工作非常正常。虽然这个系列不是“工作的最好的”。如果我们想做出和工业PID控制器相近的驱动器，我们需要解决几个问题：
Sample Time(采样时间)——如果这是一个固定的时间间隔，PID算法的功能实现将是非常好的。如果已知了这个间隔时间，代码中也可以简化一些内部的数学运算。
Derivative Kick(微分的过冲)——不是最大的问题，但是很容易解决，所以我们也将处理这个问题。
On-The-Fly Tuning Changes——好的PID函数是当调整参数的时候不会干扰内部运算的。
Reset Windup Mitigation(缓解积分饱和)——我们将会了解什么是积分饱和，并且在有利的方向上进行解决方案的实施。
On/Off (Auto/Manual)(开关-自动或手动)——在大多数应用中，有时候我们希望关闭PID控制器手动调节输出而不受控制器的干涉。
Initialization(初始化)——当控制器打开的时候我们希望是“无扰切换”，即我们不希望输出值忽然变成一个新的值。
Controller Direction(控制器的方向)——这是最后一个不是在鲁棒本身名称下的变化。它是为了确保用户能输入正确的调优参数而设计的。

一旦我们解决了这些问题，我们将有一个对PID算法深刻的了解。我们还会拥有最新的Arduino PID控制库。所以不管你是想自己写出自己的PID算法还是想去了解PID算法里到底发生了什么，我希望这些都能帮上你。现在我们开始旅程吧。

提高初学者的PID——采样时间
初学者的PID被称作不规则的，这就有了以下两个问题：
》你没有从PID中得到一致的状态特性，因为有时它是非常快的变化，有时却没有。
》你需要额外的数学运算解决微分和积分，它们都同时依赖于时间的变化。

解决方法：
确保PID定义在一个固定的时间间隔里。我这样做的原因是让compute指令每个周期都被调用一次。根据之前设定好的采样周期，PID决定是该计算还是立刻返回值。

一旦我们知道了PID是在一个恒定的时间内运算，微分和积分也就变得简单了。

代码：

/*working variables*/
unsigned long lastTime;
double Input, Output, Setpoint;
double errSum, lastErr;
double kp, ki, kd;
int SampleTime = 1000; //1 sec
void Compute()
{
unsigned long now = millis();
int timeChange = (now - lastTime);
if(timeChange>=SampleTime)
{
/*Compute all the working error variables*/
double error = Setpoint - Input;
errSum += error;
double dErr = (error - lastErr);
/*Compute PID Output*/
Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;
/*Remember some variables for next time*/
lastErr = error;
lastTime = now;
}
}
void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
{
double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
kp = Kp;
ki = Ki * SampleTimeInSec;
kd = Kd / SampleTimeInSec;
}
void SetSampleTime(int NewSampleTime)
{
if (NewSampleTime > 0)
{
double ratio = (double)NewSampleTime
/ (double)SampleTime;
ki *= ratio;
kd /= ratio;
SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
}
}

复制代码

在第10和第11行，如果它的时间可以计算出来，那就将由算法本身决定。因为我们现在知道样本之间的时间是相同的，我们并不需要不断乘以时间的变化。我们只需要适当调整Ki和Kd(30和31行)，虽然在数学上的结果是等价的，但更有效。

虽然这样做又一个小小的波动。如果用户在操作过程中决定改变采样时间，Ki和Kd将需要重新调整来以对这一新的变化做出反应。这就第39-42行代码所处理的问题。

另外请注意我在第29行将采样时间转换成秒s了。严格的的说这是没有必要的，只是允许用户输入的Ki和Kd是uint型的s而不是ms。

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