关于浮点运算的一些问题

ID:202691 · 发表于 2017-5-22 18:14

1、浮点运算就是指整数运算和实数运算吧？ 2、浮点运算在单片机中怎样进行的？ 3、浮点寄存器是什么意思？自动匹配的工作寄存器组还是单片机内有专门的？第一次发帖，希望大神门能帮我解答一下，谢谢啦

ID:123289 · 发表于 2017-5-24 01:48

本帖最后由 yzwzfyz 于 2017-5-24 11:24 编辑

楼主所提的问题，主要是对浮点数在计算机中长成什么样了不清楚。
楼主应当知道科学计数法(除0之外)的示数方式：A.B*10^N，如：3.123456*10^8，A=1-9，B、N=任意数字。
计算机里的浮点数有许多种表示方式，但都是模仿了科学计数法。
现举其中在单片机中最常用的一种：
用四个字节表示一个浮点数：X1、X2、X3、X4
X1是指数相当于N，称“阶码”或指数；
X2X3X4构成底数相当于B。

符号：用底数的最高位来表示正负。
X2.7=1表示负数，X2.7=0表示正数。
如：(96H、C0H、23H、22H)中的C0H的最高位(C0H=11000000B)是1，所以是负数。
而：(96H、20H、23H、22H)中的20H的最高位(20H=00100000B)是0，则表示正数。

阶码：X1。

底数：X2X3X4的特殊规定：
无论X2.7是0是1，都默认为是1，也就是X2.7除表示符号之外，在底数中恒定认为是1。
如：(96H、C0H、23H、22H)中的底数是：C02322H
而(96H、20H、23H、22H)中的底数也是：C02322H（最高位20H=00100000B隐含是1，即为10100000B=C0H）

小数点在何处：阶码的最大值=FFH，最小为00H，就取其中值80H为小数点的位置，如此浮点数的值就为：
X2X3X4 * 2^(X1-80H-18H)，注：18H=24是因为底数X2X3X4有24位。

浮点数举例：80000000H
底数：000000H，符号=0，正数，恢复隐含1之后为：800000H
阶码：80H
浮点数值=800000H * 2^(80H-80H-18H)=0.5

浮点数举例：80800000H
底数：800000H，符号=1，负数，恢复隐含1之后为：800000H
阶码：80H
浮点数值=-800000H * 2^(80H-80H-18H)=-0.5

浮点数举例：9803D600H
底数：03D600H，符号=0，正数，恢复隐含1之后为：83D600H
阶码：98H
浮点数值=83D600H * 2^(98H-80H-18H)=8640000

ID:123289 · 发表于 2017-5-24 01:52

另一种浮点数表示方式：
符号用X1.7表求，而8位阶码的前7位是X1.6-X1.0，阶码的最后一位是X2.7。
底数X2X3X4的最高位仍恒默认=1。

ID:123289 · 发表于 2017-5-24 02:05

可见，浮点数的乘除还好，底数相乘除，阶码相加减。不过积商还要标准化，即必须保证底数最高位是1，否则就必须再对阶（左右移底数，并用减加阶码来补正）
而浮点数的加减法，就麻烦了，必须先对阶（对其中的一个数对阶，使其阶码与另一个数相同），即阶码必须相同，才能做加减。其和差也要做标准化。
可以浮点数的计算的复杂程度，是非浮点数的许多倍。
知道这些后，就应该尽可能不用浮点计算，以提高程序速度，并节省空间、节省CPU时间。
但浮点计算有范围广的特点！

ID:123289 · 发表于 2017-5-24 02:08

关于浮点数的存放，爱放哪放哪。
所以楼主所提的：“浮点寄存器”、“工作寄存器组”等，是没有意义的说法。
如果你将浮点数放在“大门”，就叫“大门浮点数”好了。

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