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设计任务和要求 ① 分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路； ② 截止频率  ； ③ 增益Av＝2。 第二章 系统组成及工作原理 2.1 二阶压控电压源低通滤波器的理论分析 有源二阶滤波器基础电路如图 1 图2.1 二阶压控电压源低通滤波电路 它由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。 传输函数为：  （2-1） 令（1）式的分母多项式为零, 解此一元二次方程, 可得到传递函数的两个极点是  （2-2） 定义  （2-3） 为滤波电路的特征角频率。 定义  （2-4） 为滤波电路的通带截止频率。则有  (2-5) 定义  (2-6)为此滤波电路的等效品质因数,在数值上它等于 f = f cp时滤波器的电压放大倍数与通带电压放大倍数之比。如果 R1 = R2 ,则  (2-7)  (2-8) 为了求出二阶有源低通滤波器的频率响应,可令(8)式中的 S = jω,由此求得其幅频响应和相频响应为  （2-9）  （2-10） 纵坐标用归一化后的幅值取对数表示,设 A0 为滤波器在通带内的电压放大倍数,则  (2-11) 由式(11)可以求出不同 Q 值下的幅频特性,如图2 所示。由图可见,当 Q = 0. 707 时,幅频特性最平坦,而当 Q > 01707 时,在通带截止频率附近幅频特性曲线将会上翘。Q 值越大特性曲线上翘得越厉害。可见 Q 值具有重要的意义, Q 值不同,幅频特性曲线的形状也不同。在设计滤波器时, Q 值是一个重要的参数。 定义  (2-12) 敏度系数,可以通过求  得到  (2-13) 上式如果表示R1增加1%，通带截止频率将减少0.15%，同理  (2-14) 设 C1,C2 为最后选定的值,C1,C2为中间值,C1,C2 为初选值,它们之间有如下关系(设 R1 = R2= R)  (2-15) 这一步叫做阻抗标定。   (2-16) 这一步叫做频率标定。 要合理地选择集成运算放大器。为保证所设计的滤波器能够稳定地工作,一般要求所选集成运放在 f = f cp附近的开环电压放大倍数A v满足下式  (2-17) 一般集成运放的开环电压放大倍数都在 以上,这个条件很容易满足。 图2.2 二阶压控电压源的幅频特性曲线 第三章 模块电路设计与参数计算 3.1选择电路 选择电路的原则应力求结构简单，调整方便，容易满足指标要求。现在，选择图3.1所示的二阶压控电压源低通滤波电路。 图3.1二阶压控电压源低通滤波电路 3..2电路元件参数的计算 由设计要求可知，截止频率为 =2000Hz，增益 =2。因为增益=2，即电路放大倍数为2，则同相比例放大电路的放大倍数为 则  不妨设 设定 ，代入到上面的公式中可以得到 又由  , 解得 再结合实际电子原器件可以设定所选用的原器件参数如下： 3.3仿真结果 表3.1.仿真数据 图3.2二阶压控电压源低通滤波仿真电路 第四章 系统调试 4.1 电路焊接与调试 将所领取的精密电位器先进行初调，然后排版焊接，每焊接好一个元器件，就用电表检测一次，以确保电路畅通，。电路板焊好以后加上电源进行调试，发现波形与要求波形有较大的差距，原因为所用元器件实际值与标称值存在一定误差，以及精密电位器之前只是粗调。经过多次调整精密电位器后，所需波形呈现出来。虽所需波形出现，但仍然存在问题，其中截止频率与仿真值相比偏高。 4.2检测结果与分析 表4-1实验数据 分析：仿真时的数据为理想数据，而实际电路中的元器件度存在一定的误差，且所用电源与示波器也存在系统误差，所以实际值不可能与仿真数据相同，但实际值都在误差允许范围之内，具有参考价值。 第五章 结论 通过本次设计形象的了解了二阶低通滤波器的工作状态，进一步理解了二阶低通滤波器的工作原理，同时在设计过程中，翻阅了大量书籍，增加了不少其它与之相关的知识。这次设计实验让我获得了一次将理论与实践相联系起来的及机会,这种机会再大学里并不多，同时也加强了自己的动手能力。在这过程中遇到过所需原件无法找的情况，经过思考后利用其它元件进行了代替，这既增加了我的知识，也提高了我的随机应变能力以及解决问题的能力。
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