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如图，上图左边为小正方形边长为3，右面大正方形为5.求三角形ABF的面积。 解：延长GA、CB交与Z点。 则构成矩形ZCFG。设小正方形边长为x 三角形ABF面积等于矩形ZCFG面积减去三角形ZBA、AGF、BCF的面积。 面积ABF=(5+x)*5-(5+x)*x/2-(5-x)*x/2-5*5/2 =25+5*x-5/2*x-x*x/2-5*x/2+x*x/2-25/2 =25/2 注意，由于削去了x的所有项只剩常数项，所以结果和小正方形边长无关。 其实题目结果可以这样理解： 如图，正方形ABCD。AC为对角线，做BF直线，平行于AC。这样FBC角度为135=90+45度。在FB上任取一点E，则三角形ACE的面积为底*高，为AC*H，H为平行线间距=BO. 因此三角形面积和E点位置无关，即使BE>AC。 由于角度EBA=45度，因此，过E点总可以做出一个小正方形贴紧大正方形。郭天宇，理解了吗？其实都等于三角形ABC的面积，也就是矩形ABCD的面积的一半，即S=5*5/2=25/2.
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