MATLAB Pid仿真实验

ID:111475 · 发表于 2016-3-30 23:27

一实验要求:

学习PID控制器的基本原理，掌握PID参数的物理调节规律，通过仿真验证PID调节过程。选择例题中的任意两个实验进行仿真研究，改变参数后观察系统的动态性能和稳态性能的变化，确认是否和理论分析一致。

二实验内容

实验一：选择chap-9.m作为pid调节。

1代码：

%PID Controller with changing integration rate
clear all;
close all;
%Big time delay Plant
ts=20;
sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);
dsys=c2d(sys,ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');

u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;
error_1=0;error_2=0;
ei=0;

for k=1:1:200
time(k)=k*ts;
rin(k)=1.0;  %Step Signal
%Linear model
yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;
error(k)=rin(k)-yout(k);
kp=0.45;kd=12;ki=0.0048;
A=0.4;B=0.6;
%T type integration
ei=ei+(error(k)+error_1)/2*ts;
M=1;
if M==1    %Changing integration rate
if abs(error(k))<=B
f(k)=1;
elseif abs(error(k))>B&abs(error(k))<=A+B
f(k)=(A-abs(error(k))+B)/A;
else
f(k)=0;
end
elseif M==2  %Not changing integration rate
f(k)=1;
end
u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+ki*f(k)*ei;
if u(k)>=10
u(k)=10;
end
if u(k)<=-10
u(k)=-10;
end
%Return of PID parameters
u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);
error_2=error_1;
error_1=error(k);
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');
figure(2);
plot(time,f,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('Integration rate f');

2实验结果

在没有更改代码的情况下，实验的效果如图一所示。

图一
改变kp

(1)增大kp,理论上可以看到pid调节的更快更陡。实际效果如图2。Kp=3.

图2

实际上产生了自激震荡，说明kp不能调的过大，否则系统会不稳定。

（2）减小kp，理论上系统调节缓慢，会产生超调量，调节曲线不平滑，有毛刺。Kp=0.1

图3

实际上也证明比例系数太小，系统变化时调节相对缓慢。

改变kd

(1)增大kd，理论上系统稳定时波动很大，精度不高，且有很多毛刺与抖动。Kd=30.

图4

实际上系统开始调节时会有些尖峰，调节曲线不平滑。

（2）减小kd，理论上系统调节稳定时变化缓慢，会有些超调量。Kd=3.

图5

实际上也可以看出减小kd对系统影响不大，只是在系统刚进入稳定状态时有一个小小的超调量。

改变ki

(1)增大ki,积分变大，系统系统变得不稳定，抖动波动很厉害。

图6

实际上可以其变化幅度大，超调量很高，系统很不稳定。

（2）减小ki,系统调节变慢，系统可能无法调节。

图7

系统无法达到设定的稳态值，无法调节。

实验二：选择char2_1.m作为实验

1代码：

%Series System Control
clear all;
close all;
ts=2;
sys1=tf(1,[10,1]);
dsys1=c2d(sys1,ts,'z');
[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');
sys2=tf(1,[10,1]);
dsys2=c2d(sys2,ts,'z');
[num2,den2]=tfdata(dsys2,'v');
dph=1/zpk('z',ts);
Gc2=dph/(dsys2*(1-dph));
[nump,denp]=tfdata(Gc2,'v');
u1_1=0.0;u2_1=0.0;
y1_1=0;y2_1=0;
e2_1=0;ei=0;
for k=1:1:2000
time(k)=k*ts;
r1(k)=1;
%Linear model
y1(k)=-den1(2)*y1_1+num1(2)*y2_1;  %Main plant
y2(k)=-den2(2)*y2_1+num2(2)*u2_1;  %Assistant plant
error(k)=r1(k)-y1(k);
ei=ei+error(k);
u1(k)=1.2*error(k)+0.02*ei; %Main Controller
e2(k)=u1(k)-y2(k);          %Assistant Controller
u2(k)=-denp(2)*u2_1+nump(1)*e2(k)+nump(2)*e2_1;
d2(k)=0.01*rands(1);
u2(k)=u2(k)+d2(k);
%----------Return of PID parameters------------
u1_1=u1(k);
u2_1=u2(k);
e2_1=e2(k);
y1_1=y1(k);
y2_1=y2(k);
end
figure(1);    %Assistant Control
plot(time,u1,'b',time,y2,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('u1,y2');
figure(2);    %Main Control
plot(time,r1,'b',time,y1,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('r1,y1');
figure(3);
plot(time,d2,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('disturbance');

2实验效果

在没有更改远代码的情况下，实验的结果如下所示

图8

第3个图是随机数的随时间的分布。

同理，改变kp，ki的值，系统会发生改变。

改变kp

（1）增大kp，系统变化会更快，会有超调量。Kp=3.

图9

实际没有发现系统有超调量，但在系统开始调节得时候会会产生尖峰脉冲，系统调节很快。

（2）减小kp，系统调节缓慢，但系统稳定。

图10

结果可以看出系统调节很稳定，但调节时间有点长。