这几天正在复习一些基本的算法和实现，今天看了看递归的基本原理，发现自己对递归还不是特别清楚，特别是不清楚递归的思想，不能很准确的把握先分解成小事件，在合并的思想，其实也是数学归纳法的程序体现，其实数学归纳法是一种强大的方法，记得高中的时候最喜欢做的题目就是数学归纳方面的证明，现在想过来好多问题我不能采用这种方式思考，可见知识真的是有联系的，只是我们没有找到联系的方式而已。
为了熟悉递归的思想，我尝试了采用递归的方式实现单向链表的基本操作。单向的链表是C语言课程中接触到的中比较复杂的数据结构，但是他确实其他数据结构的基础，在一般情况下都是采用迭代的形式实现，迭代的形式相比递归要节省时间和空间，但是代码相对来说要复杂，递归往往只是简单的几句代码，我主要是为了熟悉迭代，并不在性能上进行分析。
基本的实现如下所示：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct listnode
{
int val;
struct listnode *next;
}List;
/*统计节点个数*/
int count_listnode(List *head)
{
static int count = 0;
if(NULL != head)
{
count += 1;
if(head->next != NULL)
{
count_listnode(head->next);
}
return count;
}
}
/*顺序打印*/
void fdprint_listnode(List *head)
{
if(NULL != head)
{
printf("%d\t",head->val);
if(head->next != NULL)
{
fdprint_listnode(head->next);
}
}
}
/*反向打印*/
void bkprint_listnode(List *head)
{
if(head != NULL)
{
if(head->next != NULL)
{
bkprint_listnode(head->next);
}
printf("%d\t",head->val);
}
}
/*删除一个节点的数据为d的节点*/
List *delete_node(List * head, int d)
{
List *temp = head;
if(head != NULL)
{
if(head->val == d)
{
temp = head;
head = head->next;
free(temp);
temp = NULL;
}
else
{
temp = head->next;
if(temp != NULL)
{
temp = delete_node(temp,d);
head->next = temp;
}
}
}
return head;
}
/*删除所有val = d的节点*/
List* delete_allnode(List *head, int d)
{
List *temp = head, *cur = head;
if(head != NULL)
{
/*如果第一个就是需要删除的对象*/
if(cur->val == d)
{
temp = cur;
cur = cur->next;
free(temp);
temp = NULL;
temp = delete_allnode(cur, d);
head = temp;
}
else /*不是删除的对象*/
{
cur = head->next;
temp = delete_allnode(cur, d);
/*将得到的链表连接到检测的区域*/
head->next = temp;
}
}
return head;
}
/*最大值*/
int max_list(List *head)
{
int max = 0;
int temp;
if(NULL == head)
{
printf("Error: NULL pointer...");
}
if(NULL != head && head->next == NULL)
{
return head->val;
}
else
{
temp = max_list(head->next);
max = (head->val > temp ? head->val : temp);
return max;
}
}
/*最小值*/
int min_list(List *head)
{
int min = 0;
int temp;
if(NULL == head)
{
printf("Error: NULL pointer...");
}
if(NULL != head && head->next == NULL)
{
return head->val;
}
else
{
temp = min_list(head->next);
min = (head->val < temp ? head->val : temp);
return min;
}
}
/*创建链表*/
List* create_list(int val)
{
List *head = (List *)malloc(sizeof(List)/sizeof(char));
if(NULL == head)
{
return NULL;
}
head->val = val;
head->next = NULL;
return head;
}
/*插入节点*/
List* insert_listnode(List *head, int val)
{
List *temp;
if(NULL == head)
{
return NULL;
}
temp = (List *)malloc(sizeof(List)/sizeof(char));
temp->val = val;
temp->next = head;
head = temp;
return head;
}
/*删除链表*/
void delete_list(List *head)
{
List *temp = NULL;
if(head != NULL)
{
temp = head;
head = head->next;
free(temp);
temp = NULL;
delete_list(head);
}
}
int main()
{
int n = 0;
int i = 0;
List * head = create_list(10);
for(i = 0; i < 10; ++ i)
{
n = 1 + (int)(10.0*rand()/(RAND_MAX + 1.0));
head = insert_listnode(head, n);
}
fdprint_listnode(head);
printf("\n");
bkprint_listnode(head);
printf("\n%d\n", count_listnode(head));
printf("\n");
#if 10
head = delete_node(head, 10);
fdprint_listnode(head);
printf("\n");
bkprint_listnode(head);
printf("\n");
#endif
#if 10
head = delete_allnode(head, 10);
fdprint_listnode(head);
printf("\n");
bkprint_listnode(head);
#endif
printf("max = %d\n",max_list(head));
printf("max = %d\n",min_list(head));
delete_list(head);
head = NULL;
if(head == NULL)
{
printf("ERROR:null pointer!...\n");
}
return 0;
}
递归中需要注意的思想我任务就是为了解决当前的问题，我完成最简单的一部操作，其他的由别人去完成，比如汉诺塔中的第一个和尚让第二个和尚把前63个金盘放在B处，而他自己只需要完成从A到C的搬运，实质上他自己完成的只有一部最简答的，但是搬运这种动作有存在非常大的相似性。
因此为了解决当前的问题f(n),就需要解决问题f(n-1),而f(n-1)的解决就需要解决f(n-2)，这样逐层的分解，分解成很多相似的小事件，当最小的事件解决完成以后，就能解决高层次的事件，这种逐层分解，逐层合并的方式就构成了递归的思想，最主要的要找到递归的出口和递归的方式，搞清楚了这两个，实现一个递归问题相对来说就比较简单啦。
但是递归也存在问题，特别是深层次的递归可能导致栈空间的溢出，因为堆栈空间的大小并不是无限大的，特别当递归中数据量特别大的情况下，递归很有可能导致栈空间的溢出，因此递归并不是万能的，但是递归确实是一种思考问题的方式，一种反向思考的形式，从结果到具体的小过程。当然具体的问题就要具体分析啦。
用一句简单的话记住递归就是：我完成最简单的那一步，其他的复杂的相似问题都找别人去做吧。