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算法设计笔记(二)算法概论

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楼主
ID:108531 发表于 2016-3-12 15:53 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
上接:算法分析与设计笔记(一) 算法引论:http://www.51hei.com/bbs/dpj-46008-1.html


队列
定义:队列是允许在一端进行插入在另一端进行删除操作的线性表。
允许插入的一端叫队伍,允许删除的一端叫队头。队列具有“先进先出”的特性。
链队的数据结构:
typedef struct Qnode{
1  QElem Type data;
2  struct Qnode * next;
3  }Qnode;
typedef struct{
1  Qnode * front;
2  Qnode * rear;
3  }LinkQueue;
入队算法:EnQuenue(LinkQueue & Q,QElemType e)
    1  p<-(Qnode *)malloc(sizeof(Qnode));
    2  if NULL=p
    3    then exit(OVERFLOW);
    4  Q.rear=p;
    5  p.data<-e;
    6  p.next<-NULL;
     7  Q.rear.next<-p;
     8  return OK;
出队算法:DeQuenue(LinkQueue &Q,QElemType &e)
     1  e<-Q.front.data
    2  q<-Q.front
    3  Q.front<-Q.front.next
    4  free(Q.front)
    5  return OK;

  树是一种非线性的结构,描述元素间的层次关系。
  树是由一个或多个结点组成的有限集合T,满足如下关系:
  1.有一个特定的结点称为树的根结点。  
  2.其余结点被分成m(m>=0)个互不相交的集合T1T2,T3,T4,...,Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,称为根结点的子树。
  树的基本术语:孩子、双亲、兄弟、结点的度、叶结点、分支结点、结点的层数、树的深度、二叉树、满二叉树、完全二叉树。
  二叉树可以顺序存储在一维数组中,也可以用二叉链表。
  二叉树的遍历是指按一定次序访问二叉树中的每个结点,使每个结点都被访问一次。
  由上至下,由左至右的顺序遍历称为层次遍历。若先根后左再右为先序遍历,若先左后根再右为中序遍历,若先左后右再根为后序遍历。

  图是由欧拉首先引入的一种重要的数据结构。图(G)由顶点(V)和边(E)的二个集合组成。
  若边有向则成为有向图,否则称为无向图。有向的带权图通常被称为网络。
  在无向图中,每一对顶点之间都存在一条路径,则称该图是连通图。如果任意一对顶点之间都存在路径,则称该有向图式强连通图。
  图的存储方式:邻接矩阵,邻接表。
  邻接矩阵表示数据结构
  typedef struct{
  1  VRType adj;
  2  InfoType * info;
  3  }AdjMartrix[Max_Vertex_num][Max_Vertex_num];
  typeef strcut{
  1  vertextype vexs[Max_Vertex_num];
  2  AdjMatrix arcs;
  3  int vexnum,arcnum;
  4  GraphKind kind;
  5  }MGraph;
迭代法
  迭代法是一种不断用变量的当值递推出新值的解决问题的方法。用于数值计算、累加、累乘。
  分三步:1确定迭代模型2建立迭代关系式3迭代过程的控制
递推法
  递推法师迭代法的最简单形式。
倒推法
  倒推法师指对某些特殊问题所采取的违反常规的,从后向前推解问题的方法。
  例如输出杨辉三角:
  Yhui_Tri(int n)
  1  print("1");
  2  print("/n");
  3  a[1]<-1;
  4  a[2]<-1;
  5  print(a[1],a[2]);
  6  print("/n");
  7  for i<-3 to n
  8    do{ a[1]<-1;
  9      a<-1;
  10     for j<-i-1 to 1
  11      do a[j]<-a[j]+a[j-1];
  12     for  j<-1 to i
  13       do print(a[j]);
  14      print("/n");
  例子迭代法解方程
  二分法求解方程算法
  Ddliv_Root(int a, int b, float x1, float x2)
  1  f1<-0.5*(x1)^3+2*(x1)^2-8;
  2  f2<-0..5*(x2)^3+2*(x2)^2-8;
  3  if f1*f2>0
  4    then{ print("No Root"};
  5        return;
  6  do{x<-0.5*(x1+x2);
  7    f<-0.5*x^3+2*(x2)^2-8;
  8  if f=0
  9    then break;
  10  if f1*f<0
  11  then {x2=x;
  12    f2<-0.5*(x2)^3+2*(x2)^2-8;}
  13  else {x1=x;
  14    f1<-0.5*(x1)^3+2*(x1)^2-8;}
  15  }while fabs(f)>=le-4;
  16  print("root="x);
  17  return; 

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